《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

(1) 平行四边形的底扩大为原来的3倍,高扩大为原来的2倍,它的面积扩大为原来的(C)。
A.3倍
B.5倍
C.6倍

答案： C

(2) 下图中甲和乙的面积相比,(A)大。

A.同样
B.甲
C.乙

答案： A

(3) 一个平行四边形的一条边的长度是10厘米,高分别是9厘米和11厘米。这个平行四边形的面积是(B)平方厘米。
A.90
B.110
C.90或110

答案： B

2. 下图平行四边形ABCD的周长是多少？(单位：厘米)

答案： BC 长度:30×20÷25=24(厘米) 30×2+24×2=108(厘米) 提示:根据一组对应的底和高可先算出平行四边形的面积,继而可求出 BC边的长度,4条边长度相加即可求出平行四边形的周长。

3. 如图,把长方形框架拉成一个平行四边形。

(1) 若这个长方形长是15厘米,拉成平行四边形后高度减少3厘米,则面积减少了多少平方厘米？
(2) 若这个长方形的长是16厘米,宽是8厘米,拉成平行四边形后面积减少了32平方厘米。平行四边形的高是多少厘米？

答案：
(1) 15×3=45(平方厘米)
(2) 32÷16=2(厘米) 8-2=6(厘米) 提示:在把长方形拉成平行四边形这一过程中底边长度始终不变,面积减少,实际是高变短了,根据减少的面积即可求出减少的高的长度。

例 下图是一块长方形草地,长是16米,宽是10米。中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,宽都是2米。草地部分的面积总和(阴影部分)是多少？

分析与解答 两条道路的面积虽然可求,但存在中间重复部分,计算面积会比较麻烦。如下图,把两条道路分别平移到长方形的边上,其中平行四边形转化为等底等高的长方形(即等积变形),求草地的面积就变成了求一个长方形的面积,长方形的长是(16-2)米,宽是(10-2)米。

(16-2)×(10-2)= 112(平方米)
小窍门 解答这类题目,通常通过等积变形,把不规则的图形转化为规则图形,这样就可以不用考虑重复部分的面积。

答案： 解析：本题主要考查通过等积变形的方法将不规则图形转化为规则图形来计算面积。解题的关键在于理解平移道路后草地面积的变化，将其转化为一个新的长方形的面积来计算。
答案：$ (16 - 2)×(10 - 2) $
$ = 14×8 $
$ = 112 $（平方米）
答：草地部分的面积总和是112平方米。

1. 如图,公园里有一块长方形草坪,草坪长20米,宽12米。为了方便游客行走,在草坪中间开辟了两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,宽都是2米。现在草坪的面积是多少平方米？

答案： (20-2)×(12-2)=180(平方米) 提示:根据题意通过等积变形,可得现在草坪的长为原来的长度减去2厘米,现在草坪的宽为原来的长度减去2厘米,长乘宽即可求得现在草坪的面积。

2. 用宽度相等的铁皮做成的字母广告牌的面积是多少平方厘米？

答案： 20×80×4=6400(平方厘米) 提示:仔细观察图形可求出一个平行四边形的面积,再乘4即可。