《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

(1) 两个一位小数最低位上的数分别是6和8,相乘的积“四舍五入”后是10.1,“四舍五入”前的积是(10.08)。

答案： 10.08

(2) 把3、4、6、7填入□内,使得下面的式子得数最大。
6.4×7.3

答案： 6.4　7.3

(3) 在下面的□里填合适的数,使竖式成立。

答案：
3. 0 8 9. 0 5
× 0. 2 4 × 0. 3 7
1 2 3 2 6 3 3 5
6 1 6 2 7 1 5
0. 7 3 9 2 3. 3 4 8 5
　　　 　　 (第2个竖式答案不唯一)

2. 一台拖拉机每小时可耕地1.25公顷,一天,这台拖拉机从上午10时连续耕到下午3时半,一共可耕地多少公顷？(得数保留两位小数)

答案： 12+3.5−10=5.5(小时)
1.25×5.5≈6.88(公顷)

3. 阮阿姨的汽车平均每千米耗油0.07升,她家距单位约15千米,阮阿姨每月(按22天计算)上、下班(每天往返一次)要消耗多少升汽油？如果汽油价格按每升6.94元计算,阮阿姨每月这一项要支出多少钱？

答案： 0.07×15×2×22=46.2(升)
46.2×6.94≈320.63(元)

4. 工厂有两个锅炉,每月共烧煤8吨。技术改造后,A号锅炉每月节约1.2吨煤,B号锅炉每月烧煤减少了一半。现在每月烧煤4.4吨,原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？

答案： 4.4+1.2=5.6(吨)　8−5.6=2.4(吨)
B号锅炉:2.4×2=4.8(吨)　A号锅炉:8−4.8 =3.2(吨)

专题 还原问题(2)
例 有13个自然数,马小虎求它们的平均数时保留两位小数得12.43。老师说：“百分位上的数字算错了。”那么正确的平均数约是多少？
分析与解答 13个数的和÷13= 平均数,由平均数倒推可以求出13个数的和。因为自然数的和一定是整数,且只是百分位上的数字算错了,其他数位上的数字都正确,所以这13个数的和可能是12.4×13,或12.5×13,从而确定13个数的和,最后求出正确的平均数。
因为12.4×13= 161.2
12.5×13= 162.5
所以13个自然数的和是162
162÷13≈12.46
小窍门 还原问题可以结合数量之间的关系,结合题意,进行分析推算解决问题。

答案： 解析：
本题考查的是平均数的计算和近似值的处理。
由于马小虎在计算平均数时，只是百分位上的数字算错了，其他数位上的数字都正确。
因此可以通过倒推的方式，求出13个数的和的可能范围。
根据平均数的定义，有：
$\text{平均数}=\frac{\text{13个数的和}}{13}$。
可以得到13个数的和为：
$12.4× 13=161.2$，
$12.5× 13=162.5$。
由于13个自然数的和一定是整数，所以可以确定13个数的和是162。
那么，正确的平均数为：
$\frac{162}{13}\approx 12.46$。
答案：12.46。

1. 明明在计算11个整数的平均数时(按四舍五入法保留两位小数),得数是15.35。老师说,最后一个数字错了。这11个数正确的平均数是多少？(保留两位小数)

答案： 15.3×11=168.3　15.4×11=169.4　169.4＞和＞168.3　和=169　169÷11≈15.36　提示:根据题意，正确的两位小数应大于15.3而小于15.4,算出和的取值范围，因为是11个整数的和，所以和只能是整数169。

2. 甲、乙、丙三个仓库共有60吨货物,如果从甲仓库运出4.5吨到乙仓库,从乙仓库运出10.5吨到丙仓库,这时甲、乙两仓库货物同样多,丙仓库的货物是甲仓库的2倍。甲、乙、丙三个仓库原来各有货物多少吨？

答案： 60÷(1+1+2)=15(吨)　甲仓库:15+4.5=19.5(吨)　乙仓库:15−4.5+10.5=21(吨)　丙仓库:15×2−10.5=19.5(吨)　提示:当三个仓库货物调整完毕后，甲、乙两仓库货物相等，丙仓库货物是甲仓库的2倍，可将甲、乙两仓库货物都看作1份，丙仓库货物是这样的2份，和是4份，算出变化后的数量，再用还原法求出原来的数量。