《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

|月份|销量/吨| | | |
| |合计|小麦粉|杂面粉|大米|
|总计|280|118|50|112|
|1月|95|32|9|54|
|2月|90|48|12|30|
|3月|95|38|29|28|
(1) 大米(1)月份销量最大,小麦粉(2)月份销量最大。
(2) 本季度大米的销量是杂面粉的几倍?
112÷50=2.24

答案： 见下表 （1）1 2 （2）112÷50=2.24
销量/吨
月份
合计
小麦粉
杂面粉
大米
总计
280
118
50
112
1月
95
32
9
54
2月
90
48
12
30
3月
95
38
29
28

|性别|人数| | | |
| |优|良|及格|不及格|
|男生|12|8|3|1|
|女生|15|7|2|0|
|合计|27|15|5|1|
(1) 比较这个班男生和女生的成绩,(女生)对环保知识的了解更多一些。
(2) 你认为这个班这次的检测成绩怎么样? 说说理由。成绩很好，超过一半学生得优秀。（答案合理即可）

答案： 见下表 （1）女生 （2）成绩很好，超过一半学生得优秀。（答案合理即可）
人数
性别
优
良
及格
不及格
男生
12
8
3
1
女生
15
7
2
0
合计
27
15
5
1

专题 平均数问题(2)
例 花园小学五(1)班男生人数是女生人数的 2 倍,某次数学考试男生的平均分是92 分,女生的平均分是 89 分。这个班这次数学考试的平均分是多少分?
分析与解答 因为“平均数= 总数量÷总份数”,可知全班平均分= 全班总分÷全班总人数。分析题意发现缺少“全班总分”“全班总人数”这两个条件。如果假设女生有 1 人,那么就能依次求出“男生人数”“全班总人数”“全班总分”,最后利用关系式“全班平均分= 全班总分÷全班总人数”解决问题。
假设女生有 1 人,那么男生有 2 人。
$92×2+89×1= 273$(分)
$1+2= 3$(人)
$273÷3= 91$(分)
答:这个班这次数学考试的平均分是91 分。
试一试:如果设女生 20 人或其他,全班的平均分发生变化吗?
小窍门 一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现,题目中缺少的条件可以通过设数的方法,解决相关问题。

答案： 解析：本题考查的是平均数问题。
假设女生有x人，以女生人数为基准，通过设定女生人数来找出男生人数，进而计算全班总分和全班总人数，最后求得全班平均分。
设女生有x人，则男生有2x人。
全班总分：
男生总分：$92× 2x=184x$
女生总分：$89× x=89x$
全班总分：$184x+89x=273x$
全班总人数：$x+2x=3x$
全班平均分：
$\frac{273x}{3x}=91$
所以，无论女生人数是多少，全班的平均分都是91分。
答案：这个班这次数学考试的平均分是91分。

1. 幼儿园中班的男孩人数是女孩人数的2 倍,老师分给男孩每人 3 块糖,女孩每人 6 块糖,正好把一袋糖分完。如果把这袋糖平均分给全班人,每人分得多少块?

答案： 假设女孩有1人，则男孩有2人。(3×2+1×6)÷(1+2)=4(块) 提示:因为“平均数=总数量÷总份数”，可知每人的块数=总块数÷全班总人数。分析题意发现缺少“总块数”“全班总人数”这两个条件。如果假设女孩有1人，那么就能依次求出“男孩人数”“全班总人数”“全班总块数”，最后利用关系式“每份块数=全班总块数÷全班总人数”解决问题。

2. 梅岭小学五(1)班男生人数是女生人数的 1.2 倍,某次数学考试男生的平均分是 88 分,女生的平均分是 90.2 分。全班的平均分是多少分?

答案： 假设女生有10人，则男生有12人。(12×88+90.2×10)÷(12+10)=89(分)