《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

|原数|用“万”作单位|用“亿”作单位|
|14000|1.4 万|0.00014 亿|
|3006000000|300600 万|30.06 亿|
|207060000|20706 万|2.0706 亿|

答案： 原数 用“万”作单位 用“亿”作单位
14000 1.4 万 0.00014 亿
3006000000 300600 万 30.06 亿
207060000 20706 万 2.0706 亿

(1) 1 千瓦·时的电量可以使电动车行驶 986 米,把“986 米”改写成用“千米”作单位的数是C千米。
A.98.6
B.9.86
C.0.986
D.0.0986

答案： C

(2) 7.49 亿这个数中的“4”表示(B)。
A.4 亿
B.4000 万
C.400000
D.400 万

答案： B

(3) 和 10 亿相差最小的数是(C)。
A.99900000
B.990000000
C.998000000
D.1010000000

答案： C

(4) 0.5 亿是 0.5 万的(C)倍。
A.100
B.1000
C.10000
D.100000000

答案： C

3. 将下面各数从小到大排列。
3240 万米 0.4 亿米 38.99 万米 32500 千米 30700000 米

答案： 38.99 万米＜30700000 米＜3240 万米＜32500 千米＜0.4 亿米

(1) 把一个数改写成用“亿”作单位的数后,整数部分还有 3 位数,这个数原来整数部分共有(11)位。

答案： 11

(2) 一个数改写成用“万”作单位的数,则整数部分的最高位是十位,若将这个数改写成用“亿”作单位的数,则需要在整数部分添加3个“0”。

答案： 3

专题 等差数列(1)
例 有一个数列:4、7、10、13、16、19……
(1) 25 是这个数列中的第几项?
(2) 第 100 项的数是多少?
分析与解答 通过观察,我们可以发现上面的数列中,从第 1 项开始,后项与前项的差都是相等的,具有这样特征的数列称为等差数列,这个差称为这个数列的公差,第 1 项称为首项,最后 1 项称为末项。
观察发现:第 2 项比首项多 1 个公差 3,第 3 项比首项多 2 个公差(即 6),第 4 项比首项多 3 个公差(即 9)……第 $ n $ 项比首项多 $ (n - 1) $ 个公差,计算 25 比 4 多几个公差,再加 1 就是第几项。
即 $ (25 - 首项) ÷ 公差 + 1 $
同理可知,第 100 项比首项多 99 个公差,即 $ 首项 + (100 - 1) × 公差 $。
(1) $ (25 - 4) ÷ 3 + 1 = 8 $
(2) $ 4 + (100 - 1) × 3 = 301 $
小窍门 $ 项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1 $
某一项 $ = 首项 + (项数 - 1) × 公差 $

答案：
(1) 首项=4，公差=3，末项=25
项数=(25-4)÷3+1=21÷3+1=7+1=8
(2) 首项=4，公差=3，项数=100
第100项=4+(100-1)×3=4+99×3=4+297=301
答案：
(1)8；
(2)301

1. 已知数列 14,23,32,41,…,455。
(1) 这个数列一共有多少项?
(2) 这个数列的第 25 项是多少?
2. 已知一个等差数列共有 10 项,每一项都比它的前一项小 7,并且末项为 125,那么首项是多少?

答案： 1.（1）$(455-14)÷9+1=50$ 提示：因为项数=（末项－首项）÷公差＋1，末项是 455，首项是14，公差是 9。 （2）$14+(25-1)×9=230$ 提示：某一项=首项+(项数-1)×公差
2. $125+(10-1)×7=188$ 提示：由于这个数列是按从大到小的顺序排列，可以倒过来看，把 125看作首项，利用公式求出原来的首项。