《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

(1) 把 7 公顷 500 平方米、75000 平方米、70050 平方米、7 公顷 5 平方米按从小到大的顺序排列起来：7公顷5平方米＜70050平方米＜7公顷500平方米＜75000平方米。

答案：
(1)7公顷5平方米＜70050平方米＜7公顷500平方米＜75000平方米

(2) 某森林公园有 154 公顷,1 公顷森林一年可滞尘 32 吨,一天可从地下吸出 85 吨水。这个森林一年可滞尘(4928)吨,一天可从地下吸出(13090)吨水。

答案：
(2)4928 13090

2. 下图是一块梯形土地,要在这块地里开辟出一块面积最大的三角形地,种植大棚蔬菜。
(1) 用阴影部分表示这块三角形地。
(2) 求这块三角形地的面积。
(3) 若每公顷大棚蔬菜能收入 3 万元,这块地一共能收入多少万元？

答案：
(1)(答案不唯一)
(2)500×200÷2=50000(平方米)　
(3)50000平方米=5公顷　5×3=15(万元)

3. 一个正方形水塘四周栽了一圈树苗,每边都有 101 棵。如果相邻两棵树苗之间的间隔都是 4 米,这个水塘的面积是多少公顷？

答案： (101−1)×4=400(米)　400×400=160000(平方米)　160000平方米=16公顷　提示:分析题意，根据间隔数比每边树苗棵数少1，可求得正方形的边长。

4. 一个占地 9 公顷的正方形苗圃,边长各加长 100 米,苗圃的面积增加了多少公顷？

答案： 9公顷=90000平方米　90000=300×300　原来边长为300米　(300+100)×(300+100)=160000(平方米)　160000平方米=16公顷　16 −9=7(公顷)

专题 图形的分割
例 如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多 180 平方厘米,求三角形和梯形的面积。
分析与解答 方法一：从梯形面积比三角形面积多的部分入手,在梯形中找出与三角形面积相等的部分(如右图),剩余部分的长方形就是多的 180 平方厘米。根据面积和已知长,可求出宽,也就是梯形的下底,进而求出梯形与三角形的面积。
方法二：求出长方形的面积,也就是梯形与三角形的面积和,再根据条件利用和差问题公式解决问题。
方法一：$180÷15 = 12$(厘米)
梯形：$(12 + 20)×15÷2 = 240$(平方厘米)
三角形：$(20 - 12)×15÷2 = 60$(平方厘米)
方法二：$20×15 = 300$(平方厘米)
梯形：$(300 + 180)÷2 = 240$(平方厘米)
三角形：$300 - 240 = 60$(平方厘米)
小窍门 先整体观察图形,看它是由哪几个图形组成的。找到对应的差或者和,再利用面积公式解答相关问题。

答案： 解析：本题主要考查图形分割后三角形与梯形面积的计算，关键在于利用两者面积关系以及长方形面积公式来求解，有两种方法。方法一是通过找出梯形中与三角形面积相等的部分，用多的面积求出相关边长进而求面积；方法二是先求出长方形面积，再根据和差问题公式求解。
答案：
方法一：
$180÷15 = 12$（厘米）
梯形：$(12 + 20)×15÷2 = 240$（平方厘米）
三角形：$(20 - 12)×15÷2 = 60$（平方厘米）
方法二：
$20×15 = 300$（平方厘米）
梯形：$(300 + 180)÷2 = 240$（平方厘米）
三角形：$300 - 240 = 60$（平方厘米）
答：三角形的面积是60平方厘米，梯形的面积是240平方厘米。

1. 把一个面积是 72 平方厘米的平行四边形分割成一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形大 24 平方厘米,求三角形和梯形的面积。

2. 如下图,一个平行四边形被分成甲、乙两部分,甲的面积比乙大 64 平方米,甲的上底是多少米？

答案： 1.三角形:(72−24)÷2=24(平方厘米)　梯形:24+24=48(平方厘米)　提示:画图即可看出:平行四边形去掉多出的24平方厘米，即可得到两个一模一样的三角形。2.64÷16=4(米) 提示:画图可得甲的面积比乙大的部分是一个平行四边形，而平行四边形的高为16厘米，再根据公式即可推导出平行四边形的底，而平行四边形的底就是甲的上底。