《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

1. 下图中每个小方格的面积是1平方厘米,求阴影部分的面积。

答案： (4+8)×8÷2=48(平方厘米)　8×6÷2=24(平方厘米)　48−24=24(平方厘米)　提示:用梯形的面积减去三角形的面积即可。

2. 如图,一块平行四边形菜地的面积是100平方米,P是平行四边形中的任意一点,将平行四边形分成四块,其中涂色部分菜地的面积是多少平方米?

答案： 100÷2=50(平方米)　提示: 如图，过点P作平行四边形一条边的平行线，每一个阴影三角形的面积是所在小平行四边形面积的一半，所以整个阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。

3. 如图,已知乙正方形的边长是8厘米,甲正方形的面积是36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

答案： 36=6×6　8×8+36−6×6÷2−(8−6)×8÷2−8×(8+6)÷2=18(平方厘米)

4. 如图是两个相同的直角三角形部分叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

答案： (12−4+12)×5÷2=50(平方厘米)

5. 如下图,求四边形的面积。(单位:厘米)

答案： 10×10÷2−4×4÷2=42(平方厘米)　提示:把上面缺少的三角形补充完整，根据题意可知补充的部分是一个等腰直角三角形，补充后的整个图形也是等腰直角三角形。用大等腰直角三角形的面积减去补充的小等腰直角三角形的面积即可得出四边形的面积。

例 如图,四边形ABCD是一个长10厘米、宽6厘米的长方形,三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米,求CF的长。

分析与解答 三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米,则三角形ADE+梯形ABCE的面积(三角形CEF+梯形ABCE的面积)= 10平方厘米,即长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米。
10×6-10= 50(平方厘米)
50×2÷10-6= 4(厘米)
小窍门 利用公共部分面积可以将两个三角形面积的差转化为长方形与直角三角形的面积差。

答案： 分析：本题考查长方形和三角形的面积公式。
三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大$10$平方厘米，
则三角形ADE面积 + 梯形ABCE的面积（三角形CEF面积 + 梯形ABCE的面积） = $10$平方厘米。
即长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积大$10$平方厘米。
长方形ABCD的长为$10$厘米，宽为$6$厘米，
长方形的面积公式为：$面积 = 长 × 宽$，代入数值得：
$长方形ABCD的面积 = 10 × 6 = 60（平方厘米）$。
$三角形ABF的面积=长方形ABCD的面积-10=60-10=50（平方厘米）$。
三角形的面积公式为：$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$，其中底是$AB=10$厘米，高是$AF$，代入数值得：
$50=\frac{1}{2} × 10 × AF$，
解得$AF=10$。
因为$AF=AC+CF$，且$AC=6$（长方形的宽），
所以$CF=AF-AC=10-6=4（厘米）$。
答案： CF的长是$4$厘米。

1. 图中三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米,DF的长是多少厘米?

答案： 6×4+6=30(平方厘米)　30×2÷4−6=9(厘米)　提示:根据题意可得长方形ABDC的面积比三角形ACF的面积少6平方厘米，即可求得三角形ACF的面积。已知AC的长度是4厘米，再根据三角形的面积公式倒推即可求得DF 的长度。

2. 如图,在平行四边形ABCD中,BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。

答案： (10×8÷2+10)÷10=5(厘米)　提示:根据题意可得三角形BCE的面积加上10平方厘米就是平行四边形ABCD的面积，由于CF是平行四边形ABCD底边BC上的高，再根据面积公式倒推即可。