《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

下图是由两个正方形拼成的,其中小正方形的边长是8厘米。求涂色部分的面积。

思路导引：连接AC,如图。

因为三角形AGC的面积$=GC×AB÷2$,三角形ACE的面积$=CE×AD÷2$,而$GC= CE$,$AB= AD$,所以三角形AGC的面积= 三角形ACE的面积。
所以三角形AGC的面积-三角形ACH的面积= 三角形ACE的面积-三角形ACH的面积。
所以三角形AGH的面积= 三角形CEH的面积。
这样原来的涂色部分的面积就可以转化成三角形GCE的面积,如图。

完全解答：$8×8÷2= 32$(平方厘米)
答：涂色部分的面积是32平方厘米。
点评苑：在已知图形中添线,构造出一些基本图形,所添的线叫辅助线。本题中通过作辅助线,利用等积变形将远离已知条件的图形转化为与已知条件密切相关的图形,使已知条件和问题建立起联系,从而使问题获得解决。

答案： 连接AC。因为三角形AGC的面积=GC×AB÷2，三角形ACE的面积=CE×AD÷2，且GC=CE，AB=AD，所以三角形AGC的面积=三角形ACE的面积。则三角形AGC的面积-三角形ACH的面积=三角形ACE的面积-三角形ACH的面积，即三角形AGH的面积=三角形CEH的面积。因此涂色部分的面积等于三角形GCE的面积。
8×8÷2=32(平方厘米)
答：涂色部分的面积是32平方厘米。

1. 如图,一大一小两个正方形拼在一起,其中大正方形的边长是6厘米。求涂色部分的面积。

答案： 6×6÷2=18(平方厘米) 提示:连接 CF。

2. 如图,在四边形ABCD中,E是AB边的中点,F是CD边的中点,涂色部分的面积是32平方厘米。求四边形ABCD的面积。

答案： 32×2=64(平方厘米) 提示:连接 AC。

3. 如图,在四边形ABCD中,$∠A= 45^{\circ }$,$∠B= ∠D= 90^{\circ }$,$AD= 10$厘米,$BC= 6$厘米。求四边形ABCD的面积。

答案： 10×10÷2-6×6÷2=32(平方厘米) 提示:延长 DC 和 AB 相交于点 E。