《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

2. 动手操作。
将每组的两个三角形动手拼一拼。
(1)

发现：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形(拼法不唯一)。
(2)
发现：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形(拼法不唯一)。
(3)
发现：两个不完全一样的三角形不能拼成一个平行四边形。

答案：
(1)两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形(拼法不唯一)。
(2)两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形(拼法不唯一)。
(3)两个不完全一样的三角形不能拼成一个平行四边形。

3. 填写表格。
|拼成的平行四边形| | |三角形| | |
|底/cm|高/cm|面积$/cm^2$|底/cm|高/cm|面积$/cm^2$|
|4|3|12|4|3|6|
|6|2|12|6|2|6|

答案： 解析：本题主要考查平行四边形和三角形的面积计算。
平行四边形的面积公式为：$面积 = 底 × 高$，
三角形的面积公式为：$面积 = \frac{1}{2} × 底 × 高$，
对于平行四边形：
第一行：底是$4cm$，高是$3cm$，所以面积是 $4 × 3 = 12(cm^2)$（与题目给出的面积相符）。
第二行：底是$6cm$，高是$2cm$，所以面积是 $6 × 2 = 12(cm^2)$（与题目给出的面积相符）。
对于三角形：
第一行：底是$4cm$，高是$3cm$，所以面积是 $\frac{1}{2} × 4 × 3 = 6(cm^2)$（与题目给出的面积相符）。
第二行：底是$6cm$，高是$2cm$，所以面积是 $\frac{1}{2} × 6 × 2 = 6(cm^2)$（与题目给出的面积相符）。
答案：表格已填写完整，无需修改。

4. 探究关系。
(1)拼成平行四边形的两个三角形完全一样。
(2)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,拼成的平行四边形的高等于三角形的高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

答案：
(1) 正确。
(2) 正确；正确；正确。

5. 推导公式。
因此,三角形的面积= 底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高(如图),那么公式可以写成 $S = a×h÷2$。

答案： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积 = 底×高，所以一个三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2 = 底×高÷2。
因此，三角形的面积 = 底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成$S = a×h÷2$。

2. 两个完全一样的三角形,底是6厘米,高是5厘米,把它们拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米,面积是( )平方厘米,每个三角形的面积是( )平方厘米。

答案： 6 5 30 15