《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

例题1 计算下图中涂色部分的面积。(单位：厘米)

思路导引：方法一：涂色部分的面积= 大正方形的面积+小正方形的面积-空白梯形的面积-空白三角形的面积。
方法二：涂色部分的面积= 涂色大三角形的面积+涂色小三角形的面积。
方法三：涂色部分的面积= 涂色梯形的面积。
完全解答：方法一：$25×25+20×20-(25-20+25)×25÷2-20×20÷2= 450$(平方厘米)
方法二：$25×20÷2+20×20÷2= 450$(平方厘米)
方法三：$(20+25)×20÷2= 450$(平方厘米)
答：涂色部分的面积是450平方厘米。
点评苑：有多种解法时,要善于多中择优,选择最简便的方法,本题方法一最复杂,方法三最简便。做题时要能发现涂色部分是梯形,上底和高是小正方形的边长,下底是大正方形的边长,由此可以直接用梯形的面积公式计算。此题还可以用梯形面积减空白三角形面积来计算。

答案： 本题考查求组合图形的面积。
方法一：涂色部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-空白梯形的面积-空白三角形的面积。
$S=a^2$
$25×25+20×20-(25-20+25)×25÷2-20×20÷2= 450$（平方厘米）
方法二：涂色部分的面积=涂色大三角形的面积+涂色小三角形的面积。
$S=\frac{1}{2}ah$
$25×20÷2+20×20÷2= 450$（平方厘米）
方法三：涂色部分的面积=涂色梯形的面积。
$S=\frac{1}{2}(a+b)h$
$(20+25)×20÷2= 450$（平方厘米）
所以，涂色部分的面积是450平方厘米。