《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

例题3 一只蜗牛从点A出发,在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程(单位：厘米)依次为+5、-3、+10、-6、-4、+7、-9。这只蜗牛最后是否回到了点A？
思路导引：从这只蜗牛的爬行情况看,记作正数的有+5、+10、+7,说明这只蜗牛一共向右爬行了5 + 10 + 7 = 22(厘米)；记作负数的有-3、-6、-4、-9,说明这只蜗牛一共向左爬行了3 + 6 + 4 + 9 = 22(厘米)。因为这只蜗牛向右和向左都爬行了22厘米,所以这只蜗牛最后回到了点A。
完全解答：这只蜗牛最后回到了点A。
点评苑：解答此类问题时,关键看正数的和是否与负数去掉负号后的和相等,如果相等,就回到了出发点。

答案： 解析：本题考查正负数的实际应用和有理数的加法运算。通过计算蜗牛向右和向左爬行的总路程，判断其是否回到出发点。
将所有向右爬行的路程相加：
$+5+10+7=22$（厘米），
将所有向左爬行的路程（取绝对值后）相加：
$3+6+4+9=22$（厘米），
由于蜗牛向右爬行的总路程和向左爬行的总路程相等，即$22$厘米，因此蜗牛最后回到了出发点A。
答案：这只蜗牛最后回到了点A。

1. +26读作(正二十六),-17读作(负十七),负29记作(-29)。

答案： 解析：本题主要考查正负数的读法和写法。在数学中，“+”读作正，“-”读作负，写数时直接用正负号加数字的形式表示。
答案： 正二十六；负十七；-29

2. 如图,下面是王亮某天的电子钱包账单,-77.00元表示(在XXX超市支出了77元),这天电子钱包里增加了(106)元。
|电子红包|+183.00元|
|XXX超市|-77.00元|

答案： 解析：
首先，我们需要理解电子钱包账单中的正负号含义。在这个问题中，正数表示收入（即电子钱包里钱增加），负数表示支出（即电子钱包里钱减少）。
-77.00元出现在账单的“XXX超市”这一项，表示在XXX超市有77元的支出。
接下来，我们要计算这天电子钱包里总共增加了多少钱。
根据账单，王亮通过电子红包收入了183元，而在XXX超市支出了77元。
因此，这天电子钱包的净增加额为：$183 - 77 = 106（元）$。
答案：
-77.00元表示在XXX超市支出了77元；
这天电子钱包里增加了106元。

|编号|1|2|3|4|
|质量/千克|47|50|49|51|
|超过(或不足)的质量/千克|-3|0|-1|1|
|编号|5|6|7|8|
|质量/千克|48|51|50|49|
|超过(或不足)的质量/千克|-2|1|0|-1|
若偏差不超过±1千克的视为合格,则合格的大米有(6)袋。

答案： 解析：本题考查正负数的实际应用以及简单的统计。主要涉及到如何根据给定的标准质量，计算每袋大米的超过或不足的质量，并统计合格的大米袋数。
首先，需要计算每袋大米相对于标准质量（50千克）的超过或不足的质量。这可以通过将每袋大米的质量减去标准质量来实现。
然后，需要统计偏差不超过±1千克的大米袋数，即合格的大米袋数。
编号1的大米质量为47千克，不足的质量为$47 - 50 = -3$（千克）；
编号2的大米质量为50千克，与标准质量相同，所以不足或超过的质量为0千克；
编号3的大米质量为49千克，不足的质量为$49 - 50 = -1$（千克）；
编号4的大米质量为51千克，超过的质量为$51 - 50 = 1$（千克）；
编号5的大米质量为48千克，不足的质量为$48 - 50 = -2$（千克）；
编号6的大米质量为51千克，超过的质量为$51 - 50 = 1$（千克）；
编号7的大米质量为50千克，与标准质量相同，所以不足或超过的质量为0千克；
编号8的大米质量为49千克，不足的质量为$49 - 50 = -1$（千克）。
接下来，统计偏差不超过±1千克的大米袋数。这些大米袋的编号是：2、3、4、6、7、8，共有6袋。
答案：
|编号|1|2|3|4|
|----|----|----|----|----|
|质量/千克|47|50|49|51|
|超过(或不足)的质量/千克|-3|0|-1|1|
|编号|5|6|7|8|
|质量/千克|48|51|50|49|
|超过(或不足)的质量/千克|-2|1|0|-1|
合格的大米有6袋。

4.

(1)小清从0点的位置向西走了5格,她走到了(-5)点的位置。(2)小东从3点的位置走到-2点的位置,是向(西)走了(5)格。(3)张明从1点的位置先向东走了3格,然后向西走了8格,他走到了(-4)点的位置。

答案：
(1) 小清从0点的位置向西走了5格，由于向西走是负方向，因此她走到了$-5$点的位置。
答案：$-5$。
(2) 小东从3点的位置走到$-2$点的位置，由于3到-2是负方向，且距离是$3 - (-2) = 5$（格），因此他是向西走了5格。
答案：西；5。
(3) 张明从1点的位置先向东走了3格，位置变为$1 + 3 = 4$，然后向西走了8格，位置变为$4 - 8 = -4$，因此他走到了$-4$点的位置。
答案：$-4$。

5. 一件衣服先按盈利50元定价销售,在季末清仓处理时,店主降价60元售出,这件衣服的盈利情况可以表示为(-10元)。

答案： 解析：本题考查加减法在实际问题中的应用，涉及到盈利和亏损的计算。
首先，衣服原本是按照盈利50元来定价的，所以初始盈利是+50元。
然后，在季末清仓处理时，店主降价60元售出，这实际上是一个亏损，因为降价金额超过了原本的盈利，所以要用负数来表示，即-60元。
最后的盈利情况就是这两部分的和，即$+50+(-60)=-10$（元）。
这表示店主在这件衣服上实际上亏损了10元。
答案：$-10$元。

如图是四个城市在2025年1月某天的时间情况。以北京时间为标准,东京时间早1小时,记作+1时,伊斯兰堡时间记作(-3)时,伦敦时间记作(-8)时。

答案： 解析：本题可根据所给城市时间与北京时间的早晚关系，结合正负数的表示方法来求解。
已知以北京时间为标准，东京时间早$1$小时，记作$ + 1$时，即比北京时间早的时间记为“$+$”，那么比北京时间晚的时间就记为“$-$”。
观察时钟可知，伊斯兰堡时间比北京时间晚$3$小时，所以伊斯兰堡时间记作$-3$时；
伦敦时间比北京时间晚$8$小时，所以伦敦时间记作$-8$时。
答案：$-3$；$-8$。