《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

|拼成的平行四边形|梯形|
|底/cm|高/cm|面积$/cm^2$|上底/cm|下底/cm|高/cm|面积$/cm^2$|
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小组讨论：
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
拼成平行四边形的两个梯形是完全一样的。
(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积？
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，设梯形上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，则梯形面积$S=\frac{1}{2}(a + b)h$。

答案： 解析：
本题主要考查梯形面积公式的推导过程，通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形面积公式来推导梯形面积公式。
(1)拼成平行四边形的两个梯形是完全一样的。
(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(3)设梯形的上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，拼成的平行四边形的底就是$(a + b)$，高为$h$，平行四边形面积$S_{平}=(a + b)h$，那么梯形面积$S_{梯}=\frac{1}{2}(a + b)h$。
答案：
(1)拼成平行四边形的两个梯形是完全一样的。
(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(3)根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，设梯形上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，则梯形面积$S=\frac{1}{2}(a + b)h$。