《2025年通城学典非常课课通五年级数学上册苏教版》

[教材第14页例6] 你能想办法求出下面梯形的面积吗？(每个小方格表示1平方厘米)

非常讲解 可以把梯形转化成已经学过的图形求解。
方法一：把梯形分成一个长方形和两个三角形,如图。梯形的面积等于一个长方形和两个三角形的面积和。

方法二：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,如图。梯形的面积等于一个平行四边形和一个三角形的面积和。

方法三：连接对角线,把梯形分成两个三角形,如图。梯形的面积等于两个三角形的面积和。

链接 平行四边形的面积= 底×高；三角形的面积= 底×高÷2。
!提示 方法一中两个三角形的高均等于长方形的长,也等于梯形的高。
方法二中平行四边形的高等于三角形的高,也等于梯形的高。
方法三中两个三角形的高相等,都等于梯形的高。
方法四中两个梯形完全一样,平行四边形的底是梯形上、下底的和,高等于梯形的高。
方法四：补一个完全一样的梯形,拼成平行四边形,如图。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

完全解答 方法一：4×3= 12(平方厘米) 1×4÷2= 2(平方厘米) 3×4÷2= 6(平方厘米) 12+2+6= 20(平方厘米)
方法二：3×4= 12(平方厘米) 4×4÷2= 8(平方厘米) 12+8= 20(平方厘米)
方法三：7×4÷2= 14(平方厘米) 3×4÷2= 6(平方厘米) 14+6= 20(平方厘米)
方法四：7+3= 10(厘米) 10×4= 40(平方厘米) 40÷2= 20(平方厘米)
答：梯形的面积是20平方厘米。
知识归纳：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

答案： 解析：本题考查梯形面积公式的推导过程，可通过把梯形转化成已学过的图形来求解，关键在于明确不同转化方法下各图形与梯形的关系，如底、高之间的联系等，进而根据相应图形面积公式计算出梯形面积。
答案：
方法一：把梯形分成一个长方形和两个三角形。
长方形面积：$4×3 = 12$（平方厘米）
左边三角形面积：$1×4÷2 = 2$（平方厘米）
右边三角形面积：$3×4÷2 = 6$（平方厘米）
梯形面积：$12 + 2 + 6 = 20$（平方厘米）
方法二：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
平行四边形面积：$3×4 = 12$（平方厘米）
三角形面积：$4×4÷2 = 8$（平方厘米）
梯形面积：$12 + 8 = 20$（平方厘米）
方法三：连接对角线，把梯形分成两个三角形。
上面三角形面积：$7×4÷2 = 14$（平方厘米）
下面三角形面积：$3×4÷2 = 6$（平方厘米）
梯形面积：$14 + 6 = 20$（平方厘米）
方法四：补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
平行四边形底：$7 + 3 = 10$（厘米）
平行四边形面积：$10×4 = 40$（平方厘米）
梯形面积：$40÷2 = 20$（平方厘米）
答：梯形的面积是20平方厘米。