《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学人教版》

1. 下列运算正确的是 (D)

A.$\sqrt {5^{2}-4^{2}}= \sqrt {5^{2}}-\sqrt {4^{2}}= 5-4= 1$
B.$\sqrt {(-16)(-25)}= \sqrt {-16}×\sqrt {-25}= -4×(-5)= 20$
C.$\sqrt {(\frac {5}{13})^{2}+(\frac {12}{13})^{2}}= \frac {5}{13}+\frac {12}{13}= \frac {17}{13}$
D.$\sqrt {4^{2}×7}= \sqrt {4^{2}}×\sqrt {7}= 4\sqrt {7}$

答案： 1. D

2. 计算$(\frac {n}{m}\sqrt {\frac {m}{n}})^{2}$的结果是 (C)

A.1
B.$\frac {n^{2}}{m^{2}}$
C.$\frac {n}{m}$
D.$\frac {n^{3}}{m^{3}}$

答案： 2. C

3. 下列式子中,不是二次根式的是 (D)

A.$\sqrt {4}$
B.$\sqrt {16}$
C.$\sqrt {8}$
D.$\frac {1}{x}$

答案： 3. D

4. 若$\sqrt {\frac {1}{4}a+1}$有意义,则 a 能取的最小整数为 (B)

A.0
B.-4
C.4
D.-8

答案： 4. B

5. 对于所有实数 a,b,下列等式总能成立的是 (C)

A.$(\sqrt {a}+\sqrt {b})^{2}= a+b$
B.$\sqrt {a^{2}+b^{2}}= a+b$
C.$\sqrt {(a^{2}+b^{2})^{2}}= a^{2}+b^{2}$
D.$\sqrt {(a+b)^{2}}= a+b$

答案： 5. C

6. $\sqrt {x+1}\cdot \sqrt {x-1}= \sqrt {x^{2}-1}$成立的条件是 (A)

A.$x≥1$
B.$x≥-1$
C.$-1≤x≤1$
D.$x≥1或x≤-1$

答案： 6. A

1. 使$\sqrt {x-4}$有意义的条件是$ x \geq 4 $.

答案： 1. $ x \geq 4 $

2. (1)$\sqrt {169×196}= $182；
(2)$\sqrt {4^{2}×3}= $$ 4 \sqrt { 3 } $；
(3)$\sqrt {0.01×0.49}= $0.07；
(4)$\sqrt {3^{2}×5^{2}}= $15.

答案： 2.
(1) 182
(2) $ 4 \sqrt { 3 } $
(3) 0.07
(4) 15

3. 若$M= \sqrt {4-x}+\sqrt {x-4}+3,N= x-3$,则$M+N$的值为4.

答案： 3. 4

4. 比较大小：$\frac {1}{3}\sqrt {11}$＜$\frac {1}{2}\sqrt {5}$.

答案： 4. ＜