《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学人教版》

2. 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 4,\\ 2x-3y= 12\end{array} \right. $的解即为函数$y = -2x + 4$与函数$y = \frac{2}{3}x - 4$的图象交点的坐标.

答案： 2. $ y = -2x + 4 $ $ y = \frac{2}{3}x - 4 $

3. 如图,直线$y= kx+b经过A(2,1)$,$B(-1,-2)$两点,则$kx+b＞-2$的解集为$x ＞ -1$.

答案： 3. $ x ＞ -1 $

4. 如图,在平面直角坐标系中,点$M是直线y= -x$上的动点,过点$M作MN⊥x$轴,交直线$y= x于点N$,当$MN≤8$时,设点$M的横坐标为m$,则$m$的取值范围为$-4 \leq m \leq 4$.

答案： 4. $ -4 \leq m \leq 4 $

已知一次函数$y= (2a+4)x-(3-b)$,求符合下列条件的$a$,$b$的取值范围.
(1)$y随x$的增大而增大；
(2)图象经过第二、三、四象限；
(3)图象与$y轴的交点在x$轴上方；
(4)图象经过原点.

答案： 解：
(1) 由 $ 2a + 4 ＞ 0 $ 得 $ a ＞ -2 $.
(2) 由 $ 2a + 4 ＜ 0 $，$ -(3 - b) ＜ 0 $ 得 $ a ＜ -2 $，$ b ＜ 3 $.
(3) 由 $ 2a + 4 \neq 0 $，$ -(3 - b) ＞ 0 $ 得 $ a \neq -2 $，$ b ＞ 3 $.
(4) 由 $ 2a + 4 \neq 0 $，$ -(3 - b) = 0 $ 得 $ a \neq -2 $，$ b = 3 $.