《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学人教版》

1. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,$AO = CO$,$BO = DO$。添加下列条件,不能判定四边形 $ABCD$ 是菱形的是 (B)

A.AB=AD
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.$\angle ABO = \angle CBO$

答案： B

2. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 3$,$BC = 4$,$EB // DF$,且 $BE$ 与 $DF$ 之间的距离为 $3$,则 $AE$ 的长是(C)


A.$\sqrt{7}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{7}{8}$
D.$\frac{5}{8}$

答案： C

3. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$\angle B = 60^{\circ}$,$AB = 2$,$E$,$F$ 分别是 $BC$,$CD$ 的中点,连接 $AE$,$EF$,$AF$,则 $\triangle AEF$ 的周长为 (B)


A.$2\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}$
D.$3$

答案： B

4. 正方形的两条对角线把正方形分成的等腰三角形个数为 (A)

A.$8$ 个
B.$6$ 个
C.$4$ 个
D.$2$ 个

答案： A

1. 如图,菱形 $ABCD$ 的面积为 $120\mathrm{cm}^2$,正方形 $AECF$ 的面积为 $72\mathrm{cm}^2$,则菱形的边长为$ 2 \sqrt { 3 4 } $ $\mathrm{cm}$(结果中如有根号保留根号)。

答案： $ 2 \sqrt { 3 4 } $

2. 如图,已知 $P$ 是正方形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 上一点,且 $BP = BC$,则 $\angle ACP$ 的度数是$ 2 2. 5 ^ { \circ } $。

答案： $ 2 2. 5 ^ { \circ } $

3. 如图,直线 $l$ 是四边形 $ABCD$ 的对称轴,如果 $AD // BC$,则有以下结论：① $AB // CD$；② $AB = BC$；③ $AB \perp BC$；④ $AO = CO$。其中正确结论的序号是①②④。

答案： ①②④