《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学人教版》

1. 直角三角形两直角边的和为7,面积为6,则斜边长为(A)

A.5
B.$\sqrt{37}$
C.7
D.$\sqrt{38}$

答案： A

2. 下列定理中,没有逆定理的是(C)

A.两直线平行,内错角相等
B.直角三角形两锐角互余
C.对顶角相等
D.同位角相等,两直线平行

答案： C

3. 三角形的三边长满足$(b + c)^2 = a^2 + 2bc$,则这个三角形是(C)

A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形

答案： C

4. 一架13m长的梯子斜靠在墙上,如果梯子的底端离墙角5m,那么梯子的顶端离地面的高度是(A)

A.12m
B.13m
C.14m
D.15m

答案： A

5. 放学后,小东和晓晓从学校分别沿东南方向和西南方向回家,小东和晓晓行走的速度都是40m/min,小东用15min到家,晓晓用20min到家。小东家到晓晓家的距离为(C)

A.600m
B.800m
C.1000m
D.不能确定

答案： C

6. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD \perp AB$,垂足为D,AF平分$\angle CAB$,交CD于点E,交CB于点F。若$AC = 3$,$AB = 5$,则CE的长为(A)

A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{8}{5}$

答案： A

1. 为了比较$\sqrt{5} + 1与\sqrt{10}$的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 3$,D在BC上且$BD = AC = 1$。通过计算可得$\sqrt{5} + 1$＞$\sqrt{10}$。

答案： ＞

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC = 6$,$AB = BC = 5$,则BC边上的高$AD = $4.8。

答案： 4.8