《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学人教版》

3. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 8 次,这三名运动员的测试成绩如下表:

$s_{甲}^{2}$、$s_{乙}^{2}$、$s_{丙}^{2}$分别表示三名运动员这次测试成绩的方差,下面各式中正确的是 (B)

A.$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}＞s_{丙}^{2}$
B.$s_{丙}^{2}＞s_{乙}^{2}＞s_{甲}^{2}$
C.$s_{丙}^{2}＞s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
D.$s_{乙}^{2}＞s_{甲}^{2}＞s_{丙}^{2}$

答案： B

1. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条,其价格和销售数量如下表:

下次进货时,你建议该商店应多进价格为50元的水晶项链.

答案： 50

2. 若一组数据 $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},…,x_{n}$ 的方差为 5,则另一组数据 $2x_{1}+3,2x_{2}+3,2x_{3}+3,2x_{4}+3,…,2x_{n}+3$ 的方差为20.

答案： 20

3. 下表是某市 7 月份中某 14 天的各天最高气温(单位:$^{\circ}C$)记录统计表.

由统计表可知这些最高气温的众数是37$^{\circ}C$.

答案： 37

从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛,下面是这两名射击选手的 5 次射击测试成绩(单位:环).
甲:5 6 7 9 8
乙:8 4 8 6 9
(1)分别计算这两组数据的平均数和方差.
(2)根据测试成绩,你认为选派哪一名选手参赛更好些? 为什么?

答案： 解：
(1) 甲的平均数：$(5 + 6 + 7 + 9 + 8) ÷ 5 = 7$。
乙的平均数：$(8 + 4 + 8 + 6 + 9) ÷ 5 = 7$。
甲的方差：$s_{甲}^{2} = \frac{1}{5} × [(5 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2}] = 2$。
乙的方差：$s_{乙}^{2} = \frac{1}{5} × [(8 - 7)^{2} + (4 - 7)^{2} + (8 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (9 - 7)^{2}] = 3.2$。
(2) $\because s_{甲}^{2} = 2$，$s_{乙}^{2} = 3.2$，
$\therefore s_{甲}^{2} ＜ s_{乙}^{2}$。
$\therefore$ 选派甲选手参赛更好些，甲选手成绩较稳定。