《2025年新课堂假期生活暑假生活七年级数学北师大版北京教育出版社》

5. 如图,在 $2 × 2$ 的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形. 图中的 $\triangle ABC$ 为格点三角形,在图中最多能画出4个不同的格点三角形与 $\triangle ABC$ 成轴对称.

答案： $4$

1. 分别以 $AB$ 为对称轴,画出下列各图的对称图形.

答案： 答案略

2. 画出下图的所有对称轴.

如图所示:
　　

答案：
如图所示:
　　

3. 如图,要在河上修一个水泵站,分别向王村、李村送水,修在河边什么地方可使所用的水管最短？

水泵站修在点P处（P为点A关于河流的对称点A'与点B连线和河流的交点）可使所用的水管最短。

答案： 【解析】：
1. 作点$A$关于河流（直线）的对称点$A'$。
理由：根据轴对称的性质，对称轴上的点到两个对称点的距离相等。
2. 连接$A'B$，与河流交于点$P$。
理由：两点之间线段最短，此时$PA + PB=PA' + PB = A'B$，能保证$PA + PB$最短。
【答案】：水泵站修在点$P$处（$P$为点$A$关于河流的对称点$A'$与点$B$连线和河流的交点）可使所用的水管最短。