《2025年新课堂假期生活暑假生活七年级数学北师大版北京教育出版社》

4. 某广场有一块面积为 160 平方米的路面,用白色、紫色、黑色三种大理石铺成.每块大理石的面积是 0.4 平方米,其中白色大理石 150 块,紫色大理石 150 块,其余的是黑色大理石.某人在路面上行走,则他停留在黑色大理石上的概率是多少？

答案： $\frac{1}{4}$

唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不一会儿,徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了.师父唐僧问：“你们每人各摘回多少个桃子？”
八戒憨笑着说：“师父,我来考考你.我们每人摘得一样多,我筐里的桃子不到 100 个,如果 3 个 3 个地数,数到最后还剩 1 个.您算算,我们每人摘了多少个？”
沙僧神秘地说：“师父,我也来考考你.我筐里的桃子,如果 4 个 4 个地数,数到最后还剩 1 个.您算算,我们每人摘了多少个？”
悟空笑眯眯地说：“师父,我也来考考你.我筐里的桃子,如果 5 个 5 个地数,数到最后还剩 1 个.您算算,我们每人摘了多少个？”
唐僧很快说出他们每人所摘桃子的个数.你知道他们每人摘了多少个桃子吗？

答案： 解：
已知桃子数除以$3$余$1$，除以$4$余$1$，除以$5$余$1$。
先求出$3$、$4$、$5$的最小公倍数，因为$3$、$4$、$5$两两互质，根据最小公倍数公式$最小公倍数 = 数1×数2×数3÷(数1与数2的最大公因数×数1与数3的最大公因数×数2与数3的最大公因数)$，这里$3$、$4$、$5$最大公因数都为$1$，所以$3$、$4$、$5$的最小公倍数为$3×4×5 = 60$。
又因为都余$1$个，所以桃子数为$60 + 1=61$（个），且$61\lt100$。
答：他们每人摘了$61$个桃子。