《2025年智趣暑假作业七年级合订本》

1. 甲、乙两港口相距100千米,一艘轮船往返两港口,顺流航行用4小时,逆流航行用5小时,则这艘轮船在静水中的速度是 (B)
A.2.5千米/时
B.22.5千米/时
C.4.5千米/时
D.20.5千米/时

答案： 解：设轮船在静水中的速度为$x$千米/时，水流速度为$y$千米/时。
顺流速度为$(x + y)$千米/时，逆流速度为$(x - y)$千米/时。
根据题意，得：
$\begin{cases}4(x + y) = 100 \\5(x - y) = 100\end{cases}$
由第一个方程得：$x + y = 25$ ①
由第二个方程得：$x - y = 20$ ②
① + ②得：$2x = 45$，解得$x = 22.5$
答：这艘轮船在静水中的速度是22.5千米/时，选B。

2. 服装生产车间有70名工人,缝制一种成人套装(2件上衣和1条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制上衣6件或裤子4条,设x名工人缝制上衣,y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套,则下列方程组正确的是 (D)
A.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 70,\\ 6x= 4y\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 70,\\ 2x= y\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 70,\\ 2×6x= 4y\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 70,\\ 6x= 2×4y\end{array} \right. $

答案： 解：根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 70 \\6x = 2 × 4y\end{cases}$
答案：D

3. 有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是 (A)
A.$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 15.5,\\ 5x+6y= 35\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 35,\\ 5x+6y= 15.5\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} 3x+2y= 15.5,\\ 5x+6y= 35\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 15.5,\\ 6x+5y= 35\end{array} \right. $

答案： 解：根据题意，2辆大货车与3辆小货车一次运货15.5吨，可列方程$2x + 3y = 15.5$；5辆大货车与6辆小货车一次运货35吨，可列方程$5x + 6y = 35$。
所列方程组为$\left\{\begin{array}{l} 2x + 3y = 15.5\\ 5x + 6y = 35\end{array}\right.$
答案：A

1. 某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,汽车先以60km/h的速度在平路上行驶,后又以30km/h的速度爬坡到达目的地,共用了6.5h；原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以60km/h的速度在平路上行驶,共用了6h.则学校距离自然保护区______km.
330

答案： 解：设平路的距离为$x$km，坡路的距离为$y$km。
根据题意，去程时平路用时$\frac{x}{60}$h，爬坡用时$\frac{y}{30}$h，总时间为6.5h，可得方程：
$\frac{x}{60} + \frac{y}{30} = 6.5$
返程时下坡用时$\frac{y}{40}$h，平路用时$\frac{x}{60}$h，总时间为6h，可得方程：
$\frac{x}{60} + \frac{y}{40} = 6$
将第一个方程两边同时乘以60：$x + 2y = 390$ ①
将第二个方程两边同时乘以120：$2x + 3y = 720$ ②
①×2 - ②得：$(2x + 4y) - (2x + 3y) = 780 - 720$，解得$y = 60$
将$y = 60$代入①：$x + 2×60 = 390$，解得$x = 270$
学校到自然保护区的距离为$x + y = 270 + 60 = 330$km。
330

2. 清明节七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈,若每小组7人,则余下3人；若每小组8人,则少5人.由此可知该班至少有59名同学.

答案： 解：设将七
(1)班全体同学分成$x$个小组。
根据题意，得$7x + 3 = 8x - 5$。
解得$x = 8$。
则该班同学人数为$7×8 + 3 = 59$。
59