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2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列算式中,结果等于$a^{6}$的是 (
A.$a^{4}+a^{2}$
B.$a^{2}+a^{2}+a^{2}$
C.$a^{2}\cdot a^{3}$
D.$a^{2}\cdot a^{2}\cdot a^{2}$
D
)A.$a^{4}+a^{2}$
B.$a^{2}+a^{2}+a^{2}$
C.$a^{2}\cdot a^{3}$
D.$a^{2}\cdot a^{2}\cdot a^{2}$
答案：
A. $a^4 + a^2$，不是同类项，无法合并，结果不等于$a^6$。
B. $a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$，结果不等于$a^6$。
C. $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$，结果不等于$a^6$。
D. $a^2 \cdot a^2 \cdot a^2 = a^{2+2+2} = a^6$，结果等于$a^6$。
答案：D
B. $a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$，结果不等于$a^6$。
C. $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$，结果不等于$a^6$。
D. $a^2 \cdot a^2 \cdot a^2 = a^{2+2+2} = a^6$，结果等于$a^6$。
答案：D
2. 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是 (
A.$(x+y)^{2}\cdot (x-y)^{3}$
B.$(-x-y)(x+y)^{2}$
C.$(x+y)^{2}+(x+y)^{3}$
D.$-(x-y)^{2}\cdot (-x-y)^{3}$
B
)A.$(x+y)^{2}\cdot (x-y)^{3}$
B.$(-x-y)(x+y)^{2}$
C.$(x+y)^{2}+(x+y)^{3}$
D.$-(x-y)^{2}\cdot (-x-y)^{3}$
答案：
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$（$a\neq0$，$m$，$n$为正整数）。
A选项：$(x + y)^2$与$(x - y)^3$底数分别为$x + y$和$x - y$，底数不同，不能用同底数幂的乘法法则计算。
B选项：$-x - y = -(x + y)$，则$(-x - y)(x + y)^2 = - (x + y)(x + y)^2$，此时底数均为$x + y$，能用同底数幂的乘法法则计算。
C选项：$(x + y)^2 + (x + y)^3$是加法运算，不是乘法运算，不能用同底数幂的乘法法则计算。
D选项：$-(x - y)^2 \cdot (-x - y)^3 = - (x - y)^2 \cdot [ - (x + y) ]^3 = - (x - y)^2 \cdot ( - (x + y)^3 ) = (x - y)^2 (x + y)^3$，底数分别为$x - y$和$x + y$，底数不同，不能用同底数幂的乘法法则计算。
答案：B
A选项：$(x + y)^2$与$(x - y)^3$底数分别为$x + y$和$x - y$，底数不同，不能用同底数幂的乘法法则计算。
B选项：$-x - y = -(x + y)$，则$(-x - y)(x + y)^2 = - (x + y)(x + y)^2$，此时底数均为$x + y$，能用同底数幂的乘法法则计算。
C选项：$(x + y)^2 + (x + y)^3$是加法运算，不是乘法运算，不能用同底数幂的乘法法则计算。
D选项：$-(x - y)^2 \cdot (-x - y)^3 = - (x - y)^2 \cdot [ - (x + y) ]^3 = - (x - y)^2 \cdot ( - (x + y)^3 ) = (x - y)^2 (x + y)^3$，底数分别为$x - y$和$x + y$，底数不同，不能用同底数幂的乘法法则计算。
答案：B
3. $a^{2024}$可以写成 (
A.$a^{2020}+a^{4}$
B.$a^{2020}\cdot a^{4}$
C.$a^{2020}\cdot a$
D.$a^{2011}\cdot a^{2013}$
B
)A.$a^{2020}+a^{4}$
B.$a^{2020}\cdot a^{4}$
C.$a^{2020}\cdot a$
D.$a^{2011}\cdot a^{2013}$
答案：
解：根据同底数幂乘法法则：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$。
选项A：$a^{2020} + a^4$，不是乘法运算，无法合并为$a^{2024}$，不符合。
选项B：$a^{2020} \cdot a^4 = a^{2020 + 4} = a^{2024}$，符合。
选项C：$a^{2020} \cdot a = a^{2020 + 1} = a^{2021}$，不符合。
选项D：$a^{2011} \cdot a^{2013} = a^{2011 + 2013} = a^{4024}$，不符合。
结论：B
选项A：$a^{2020} + a^4$，不是乘法运算，无法合并为$a^{2024}$，不符合。
选项B：$a^{2020} \cdot a^4 = a^{2020 + 4} = a^{2024}$，符合。
选项C：$a^{2020} \cdot a = a^{2020 + 1} = a^{2021}$，不符合。
选项D：$a^{2011} \cdot a^{2013} = a^{2011 + 2013} = a^{4024}$，不符合。
结论：B
4. 某市 2022 年底机动车的数量是$2×10^{6}$辆,2023 年新增$3×10^{5}$辆,用科学记数法表示该市 2023 年底机动车的数量是 (
A.$2.3×10^{5}$辆
B.$3.2×10^{5}$辆
C.$2.3×10^{6}$辆
D.$3.2×10^{6}$辆
C
)A.$2.3×10^{5}$辆
B.$3.2×10^{5}$辆
C.$2.3×10^{6}$辆
D.$3.2×10^{6}$辆
答案：
解：2022年底机动车数量为$2×10^{6}$辆，2023年新增$3×10^{5}$辆，将新增数量转化为与原有数量同底数幂形式：$3×10^{5}=0.3×10^{6}$。
2023年底机动车总量为：$2×10^{6}+0.3×10^{6}=(2 + 0.3)×10^{6}=2.3×10^{6}$辆。
答案：C
2023年底机动车总量为：$2×10^{6}+0.3×10^{6}=(2 + 0.3)×10^{6}=2.3×10^{6}$辆。
答案：C
1. $(m+n)^{2}(m+n)^{8}=$
$(m+n)^{10}$
.
答案：
$(m+n)^{2}(m+n)^{8}=(m+n)^{2+8}=(m+n)^{10}$
故答案为：$(m+n)^{10}$
故答案为：$(m+n)^{10}$
2. 若$4^{x+1}= 16$,则$x= $
1
.
答案：
解：因为$16 = 4^2$，所以$4^{x + 1}=4^2$，则$x + 1=2$，解得$x = 1$。
1
1
3. 若$a^{m}= a^{5}\cdot a^{9}$,则$m= $
14
.
答案：
解：因为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以$a^{5} \cdot a^{9} = a^{5 + 9} = a^{14}$。又因为$a^{m} = a^{14}$，所以$m = 14$。
14
14
4. 若$a^{m}= 2$,$a^{n}= 6$,则$a^{m+n}= $
12
.
答案：
解：根据同底数幂乘法法则，$a^{m+n}=a^m \cdot a^n$。
已知$a^m = 2$，$a^n = 6$，则$a^{m+n}=2×6=12$。
12
已知$a^m = 2$，$a^n = 6$，则$a^{m+n}=2×6=12$。
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