《2025年智趣暑假作业七年级合订本》

1. 我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其原理是(A)
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等

答案： A

2. 若直线a,b,c,d有下列关系,则推理正确的是(C)
A.$\because a// b,b// c,\therefore c// d$
B.$\because a// c,b// d,\therefore c// d$
C.$\because a// b,a// c,\therefore b// c$
D.$\because a// b,c// d,\therefore a// c$

答案： 解：A. 由$a// b$，$b// c$，根据平行公理的推论可推出$a// c$，无法推出$c// d$，推理错误；
B. 仅已知$a// c$，$b// d$，没有$a$与$b$的关系，无法推出$c// d$，推理错误；
C. 因为$a// b$，$a// c$，根据平行公理的推论（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），所以$b// c$，推理正确；
D. 仅已知$a// b$，$c// d$，没有$b$与$d$的关系，无法推出$a// c$，推理错误。
结论：C

3. 如图,已知$∠1= ∠2$,则下列结论正确的是(C)
A.$AD// BC$
B.$AB// CD$
C.$AD// EF$
D.$EF// BC$

答案：
∵∠1=∠2，∠1和∠2是直线AD、EF被直线DF所截形成的同位角，
∴AD//EF（同位角相等，两直线平行）.
结论：C

4. 如图,一束太阳光线照射在直角三角尺$ABC(∠BAC= 30^{\circ })$后投射在地面上得到线段BD,若$∠1= 32^{\circ },∠2= 50^{\circ }$,则$∠ABD= $(A)
A.$12^{\circ }$
B.$15^{\circ }$
C.$18^{\circ }$
D.$20^{\circ }$

答案： A

1. 有如下问题：“如图,已知直线b,c被直线a所截,若$∠1+∠2= 180^{\circ }$,则$b// c$”。则推断$b// c$的依据是同旁内角互补，两直线平行。

答案： 同旁内角互补，两直线平行