《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本》

1. 下列关于正方形的性质说法错误的是 (D)
A. 正方形是轴对称图形
B. 正方形的四个角都相等且为直角
C. 正方形的四条边相等
D. 正方形的对角线相等且平分, 但不垂直

答案： D

2. 下列关于正方形的判定说法错误的是 (D)
A. 有一组邻边相等的矩形是正方形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 有一个角是直角的菱形是正方形
D. 对角线相等的平行四边形是正方形

答案： D

3. 有下列命题: ① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; ② 有一个角是直角的平行四边形是矩形; ③ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形; ④ 正方形既是矩形又是菱形; ⑤ 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形; ⑥ 正方形不是矩形; ⑦ 正方形不是菱形. 其中真命题有 (C)
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个

答案： C

4. 如图 12, 矩形内三个相邻正方形的面积分别为 4, 3, 2, 则图中阴影部分的面积为 (D)

A. 2
B. $\sqrt{6}$
C. $2\sqrt{3} + \sqrt{6} - 2\sqrt{2} - 3$
D. $2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 5$

答案： D

5. 如图 13, 用一张矩形纸片折叠成一个正方形, 小明把矩形上的一个角沿折痕 $AE$ 翻折上去, 使 $AB$ 与 $AD$ 边上的 $AF$ 重合, 则四边形 $ABEF$ 就是一个正方形, 他判定的方法是有一组邻边相等的矩形是正方形.

答案： 有一组邻边相等的矩形是正方形

6. 如图 14, 正方形 $ABCD$ 的边长为 $\sqrt{2}$, 对角线 $AC$, $BD$ 交于点 $O$, $E$ 是 $AC$ 延长线上的一点, 且 $CE = CO$, 则线段 $BE$ 的长度为√5.

答案： √5