《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本》

3. 如果$9x^{2} + kx + 25$是一个完全平方式,那么$k$的值是(A)
A. $\pm 30$
B. 30
C. 15
D. $\pm 5$

答案： A

4. 下列各式从左到右的变形错误的是(D)
A. $(y - x)^{2} = (x - y)^{2}$
B. $-a - b = -(a + b)$
C. $(a - b)^{3} = -(b - a)^{3}$
D. $-m + n = -(m + n)$

答案： D

5. 下列分解因式正确的是(D)
A. $3ax^{2} - 6ax = 3(ax^{2} - 2ax)$
B. $-x^{2} + y^{2} = (-x + y)(-x - y)$
C. $a^{2} + 2ab + 4b^{2} = (a + 2b)^{2}$
D. $-ax^{2} + 2ax - a = -a(x - 1)^{2}$

答案： D

6. 若多项式$-12x^{2}y^{3} + 16x^{3}y^{2} + 4x^{2}y^{2}$分解因式,其中一个因式是$-4x^{2}y^{2}$,则另一个因式是______$ 3y - 4x - 1 $．

答案： $ 3y - 4x - 1 $

7. $am + bm = m$($a + b$)；$-x - 1 = -$($x + 1$)；$a - b + c = a -$($b - c$)．

答案： $ a + b $ $ x + 1 $ $ b - c $

8. 因式分解：$3x^{3} - 27x = $$ 3x(x + 3)(x - 3) $．

答案： $ 3x(x + 3)(x - 3) $

9. 若$a + b = 4$,$a - b = 1$,则$(a + 1)^{2} - (b - 1)^{2}$的值为______12．

答案： 12

10. 若$x^{2} - 3x - 10 = (x + a)(x + b)$,则$a + b = $-3,$ab = $-10．

答案： -3 -10

11. 把下列各式分解因式：
(1)$2x^{2} - 4x$；
(2)$x^{2}y^{2} - y^{2}$；
(3)$3a^{2} - 6a + 3$；
(4)$x(x - y) + y(y - x)$．

答案：
(1) 原式 $ = 2x(x - 2) $.
(2) 原式 $ = y^{2}(x^{2} - 1) = y^{2}(x + 1)(x - 1) $.
(3) 原式 $ = 3(a^{2} - 2a + 1) = 3(a - 1)^{2} $.
(4) 原式 $ = x(x - y) - y(x - y) = (x - y)(x - y) = (x - y)^{2} $.