《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本》

巧填数字
把1,3,5,…$$,31这16个单数填入图6-13中的小三角形内,使4个大三角形内的4个数之和都等于64.该怎么填?

这样的题如果不掌握填的方法,靠碰数是不行的,因为那样做既浪费时间,又容易算错.所以,当你看到这样的题时,首先要注意数的特点,通过观察找到规律.
从1,3,5,…$$,31这些数中我们不难看出:1与31,3与29,…$$,15与17的和都是32.不妨用图6-14来表示.
每个大三角形又都由4个小三角

形组成,因此可以选两组和是32的数,四个数的和正好就是64.选数的时候要把大小数调配开,可以从中间开始,先选15,17,再选两头的两个数1,31.这4个数填在一个大三角形里,正好满足要求.为了简便,填的时候可从左至右,首先填左边第一个大三角形,它是正着放的,再填左边第二个倒放的三角形.就这样一正一反,使所有三角形都按要求有一个数字.图6-15是其中的一种填法：一种可能的填法（从左至右，一正一反）：第一个大三角形（正着放）：3、29、5、27；第二个大三角形（倒着放）：7、25、9、23；第三个大三角形（正着放）：11、21、13、19；第四个大三角形（倒着放）：1、31、15、17。（答案不唯一，只要按照两组和为32的数组合，且符合一正一反的填法规律即可），你能想出别的填法吗?

答案： 一种可能的填法（从左至右，一正一反）：
第一个大三角形（正着放）：$3$、$29$、$5$、$27$；
第二个大三角形（倒着放）：$7$、$25$、$9$、$23$；
第三个大三角形（正着放）：$11$、$21$、$13$、$19$；
第四个大三角形（倒着放）：$1$、$31$、$15$、$17$。
（答案不唯一，只要按照两组和为$32$的数组合，且符合一正一反的填法规律即可）。