《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本》

3. 如果分式 $ \frac{|x| - 1}{x + 1} $ 的值为 0,那么 $ x $ 的值为(B)
A. -1
B. 1
C. -1 或 1
D. 1 或 0

答案： B

4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简。过程如图 5 - 1 所示：

接力中,自己负责的一步出现错误的是(D)
A. 只有乙
B. 甲和丁
C. 乙和丙
D. 乙和丁

答案： D

5. 下列关于分式方程增根的说法正确的是(D)
A. 使所有的分母的值都为零的解是增根
B. 分式方程的解为零就是增根
C. 使分子的值为零的解就是增根
D. 使最简公分母的值为零的解是增根

答案： D

6. 分式方程 $ \frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1} $ 的解为$ x = -3 $。

答案： $ x = -3 $

7. 若分式 $ \frac{|x| - 3}{x - 3} $ 的值为 0,则 $ x = $$-3$。

答案： $ -3 $

8. 已知 $ \frac{1}{a} + \frac{1}{2b} = 3 $,则代数式 $ \frac{2a - 5ab + 4b}{4ab - 3a - 6b} $ 的值为$ -\frac{1}{2} $。

答案： $ -\frac{1}{2} $

9. 如图 5 - 2,点 $ A $,$ B $ 在数轴上,它们对应的数分别为 - 2,$ \frac{x}{x + 1} $,且点 $ A $,$ B $ 到原点的距离相等,则 $ x $ 的值为____-2。

答案： $ -2 $

10. 斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度。如图 5 - 3,某路口的斑马线路段 $ A - B - C $ 横穿双向行驶车道,其中 $ AB = BC = 6 $ 米,在绿灯亮时,小明共用 11 秒通过 $ AC $,其中通过 $ BC $ 的速度是通过 $ AB $ 速度的 1.2 倍,求小明通过 $ AB $ 时的速度。设小明通过 $ AB $ 时的速度是 $ x $ 米/秒,根据题意列方程为$ \frac{6}{x} + \frac{6}{1.2x} = 11 $。

答案： $ \frac{6}{x} + \frac{6}{1.2x} = 11 $