《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本》

1. 下列关于矩形的性质说法错误的是 (D)
A. 矩形是轴对称图形
B. 矩形的四个角都相等且为直角
C. 矩形的对角线相等
D. 矩形不是中心对称图形

答案： D

2. 下列命题中是假命题的是 (C)
A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直且相等的四边形是矩形
D. 有三个角是直角的四边形是矩形

答案： C

3. 如图 7, 点 $O$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 的中点, $OM // AB$ 交 $AD$ 于点 $M$, 若 $OM = 3$, $BC = 10$, 则线段 $OB$ 的长为 (D)

A. 5
B. 4
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$
D. $\sqrt{34}$

答案： D

4. 如图 8, 矩形纸片 $ABCD$ 中, $AD = 4 \text{ cm}$, 把纸片沿直线 $AC$ 折叠, 点 $B$ 落在点 $E$ 处, $AE$ 交 $DC$ 于点 $O$, 若 $AO = 5 \text{ cm}$, 则线段 $AB$ 的长为 (C)

A. $6 \text{ cm}$
B. $7 \text{ cm}$
C. $8 \text{ cm}$
D. $9 \text{ cm}$

答案： C

5. 矩形的两条对角线相交成的锐角为 $60^{\circ}$, 其较短一边的长度与一条对角线的长度之和为 15, 则矩形的对角线长为10, 较长的一边长为5√3.

答案： 10　5√3

6. 已知矩形的长和宽分别为 10 和 8, 则顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形, 其面积为40.

答案： 菱　40

7. 如图 9, 在 $Rt \triangle ABC$ 中, $\angle BAC = 90^{\circ}$, 且 $BA = 3$, $AC = 4$, 点 $D$ 是斜边 $BC$ 上的一个动点, 过点 $D$ 分别作 $DM \perp AB$ 于点 $M$, $DN \perp AC$ 于点 $N$, 连接 $MN$, 则线段 $MN$ 的最小值为12/5.

答案： 12/5