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21.(6分)(2025南通崇川月考)求下列各式中实数x的值.
(1)$x^{3}-2= 6$；
(2)$25(x + 1)^{2}-36= 0$.
(1)$x^{3}-2= 6$；
(2)$25(x + 1)^{2}-36= 0$.
答案：
解:
(1)原方程整理,得$x^{3}=8,$解得$x=2.$
(2)原方程整理,得$(x+1)^{2}=1.44,$则$x+1=\pm1.2,$解得$x=0.2$或$x=-2.2.$
(1)原方程整理,得$x^{3}=8,$解得$x=2.$
(2)原方程整理,得$(x+1)^{2}=1.44,$则$x+1=\pm1.2,$解得$x=0.2$或$x=-2.2.$
22.(6分)(2025南通海安月考)已知$2a + 3$的立方根是3,$10 + 3b$的平方根是±4,c是$\sqrt{19}$的整数部分,求$a - 5b + c$的平方根.
答案：
解:因为$2a+3$的立方根是3,$10+3b$的平方根是$\pm4,$所以$2a+3=27,10+3b=16,$解得$a=12,b=2.$因为$4＜\sqrt{19}＜5,$所以$\sqrt{19}$的整数部分为$c=4,$所以$a-5b+c=12-5×2+4=12-10+4=6,$所以$a-5b+c$的平方根为$\pm\sqrt{6}.$
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