《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

19. (6分)已知点$A(3a-6,a+1)$,根据条件,解决下列问题：
(1)若点$A$的横坐标是纵坐标的2倍,求点$A$的坐标；
(2)若点$A在过点P(3,-2)且与x$轴平行的直线上,求线段$AP$的长。

答案： 解:
(1)因为点A(3a-6,a+1)的横坐标是纵坐标的2倍，所以 3a-6=2(a+1),解得a=8,所以3a-6=18,a+1=9,所以点A的坐标为(18,9).
(2)因为点A在与x轴平行,且过点P(3,-2)的直线上，所以a+1=-2,解得a=-3,所以3a-6=-15,所以点A的坐标为(-15,-2),所以AP=3-(-15)=18.

20. (6分)如图,小正方形的边长为1,已知鹰嘴崖的坐标为$(5,4)$,先建立平面直角坐标系,再写出各景点的坐标。

答案： 解:建立平面直角坐标系略.驼峰(1,1),马山(6,0),一线天(2,3),象脚山(1,6).

21. (8分)在平面直角坐标系中,已知$\triangle ABC的边AB在x$轴上,且$AB = 3$,点$A的坐标为(-2,0)$,点$C的坐标为(2,4)$。
(1)找出符合条件的$\triangle ABC$,写出点$B$的坐标；
(2)求$\triangle ABC$的面积。

答案： 解:
(1)点B的坐标为(-5,0)或(1,0).
(2)△ABC的面积为1/2×3×4=6.