《2025年南通小题课时作业本八年级数学上册苏科版》

22. (8分)如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$\triangle ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3)$,$B(-4,-1)$,$C(-1,1)$,将$\triangle ABC$平移,使点$B与点O$重合,得到$\triangle A_1OC_1$,点$A$,$C的对应点分别为A_1$,$C_1$。
(1)画出$\triangle A_1OC_1并写出点A_1$,$C_1$的坐标；
(2)若直线$l经过点(2,0)且与x$轴垂直,则直线$l$也会经过点______(填“A”“C”“A_1”或“C_1”)；
(3)在(2)的条件下,若点$P在直线l$上,且$\triangle A_1OP$的面积等于1,直接写出点$P$的坐标。

答案：
解:
(1)如图,△A₁OC₁即为所求.A₁(2,4),C₁(3,2).　　　　　　　
(2)A₁
(3)点P的坐标为(2,3)或(2,5).

23. (8分)在平面直角坐标系中,已知线段$AB$,其中$A(1,-3)$,$B(3,0)$,平移线段$AB到线段CD$,使点$A的对应点为D$,点$B的对应点为C$。
(1)若点$C的坐标为(-2,4)$,则点$D$的坐标是______；
(2)若点$C在y$轴的正半轴上,点$D$在第三象限,且四边形$ABCD$的面积为14,求点$C$的坐标。

答案：
解:
(1)(-4,1)
(2)如图,设点C(0,m),则点D(-2,m-3).根据题意,得(m+3)×5-2×1/2×3×m-2×1/2×2×3=14,解得m=5/2,所以点C的坐标为(0,5/2).