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23.(6分)(2025南通海安月考)已知$\sqrt[3]{1 - 2x}与\sqrt[3]{3x - 7}$互为相反数,求$\sqrt{10x + 4}$的值.
答案：
解:因为$\sqrt[3]{1-2x}$与$\sqrt[3]{3x-7}$互为相反数,所以$1-2x+3x-7=0,$解得$x=6,$所以$\sqrt{10x+4}=\sqrt{10×6+4}=\sqrt{64}=8.$
24.(8分)(2025镇江句容期末)已知a,b互为相反数,且$a\neq0$,c,d互为倒数,m是2的算术平方根,求$m^{2}-\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\frac{a + b}{2025}-\sqrt{cd}$的值.
答案：
解:由题意可知$a+b=0,\frac{a}{b}=-1.$因为c,d互为倒数,所以$\sqrt{cd}=1.$因为$m=\sqrt{2},$所以$m^{2}=2,$所以原式$=2-(-1)+0-1=2.$
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