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9. (2025南通海安月考)已知点$P$在第二象限,且到$x$轴的距离为2,到$y$轴的距离为4,则点$P$的坐标为______。
答案：
(-4,2)
10. (2025盐城射阳月考)若点$A(-2,m)在x$轴上,则点$B(m+1,2-m)$在第______象限。
答案：
一
11. (2024辽宁)在平面直角坐标系中,线段$AB的端点坐标分别为A(2,-1)$,$B(1,0)$,将线段$AB$平移后,点$A的对应点A'的坐标为(2,1)$,则点$B的对应点B'$的坐标为______。
答案：
(1,2)
12. (2025南京玄武期中)扎染是一种民间传统染色工艺。如图是使用扎染工艺制作的手帕图案,将该图案放在如图所示的平面直角坐标系中,若点$A(-3,\sqrt{2})与点B$关于原点对称,则点$B$的坐标为______。
答案：
(3,-√2)
13. (2025盐城大丰月考)如图,已知点$P的坐标为(2,3)$,将线段$OP绕点O顺时针旋转90^{\circ}$,则点$P的对应点P'$的坐标为______。
答案：
(3,-2)
14. (2025扬州期末)已知点$P(m,3)$,$Q(-2m+1,3)$,且$P$,$Q$两点不重合,线段$PQ的长度随m$的增大而减小,则$m$的取值范围是______。
答案：
m＜1/3
15. (2024甘孜州)如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点$A$,$B$,$C$处有目标出现。按某种规则,点$A$,$B的位置可以分别表示为(1,90^{\circ})$,$(2,240^{\circ})$,则点$C$的位置可以表示为______。
答案：
(3,30°)
16. (2025南通海安月考)在平面直角坐标系中,给出如下定义：点$P到x$轴,$y轴的距离的较小值称为点P$的“短距”；当点$Q到x$轴,$y$轴的距离相等时,则称点$Q$为“完美点”。若点$C(9-2b,-5)$是“完美点”,则点$D(-6,2b-1)$的“短距”为______。
答案：
3 或 6
17. 如图,在平面直角坐标系中,点$A(3,0)$,$B(0,4)$,连接$AB$,在平面直角坐标系中找一点$C$,使$\triangle AOC与\triangle AOB$全等,则点$C$的坐标为______。
答案：
(0,-4)或(3,4)或(3,-4)
18. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A的坐标为(0,1)$,以$OA为边在右侧作等边三角形OAA_1$,过点$A_1作x$轴的垂线,垂足为$O_1$,以$O_1A_1为边在右侧作等边三角形O_1A_1A_2$,再过点$A_2作x$轴的垂线,垂足为$O_2$,以$O_2A_2为边在右侧作等边三角形O_2A_2A_3$,…,按此规律继续作下去,得到等边三角形$O_{2025}A_{2025}A_{2026}$,则点$A_{2025}$的纵坐标为______。
答案：
$(1/2)^2025$
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