《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

18. 解方程: $\frac{5x - 2}{3} = x$.

答案： $x = 1$

19. 先化简,再求值: $3x - (2xy - y^{2}) + 2(x + xy)$,其中 $x = -1$, $y = 2$.

答案： $5 x + y ^ { 2 } - 1$

20. 小明用下图直观解释 $4 - (-3) = 7$,请你用类似的方法直观解释 $3 - (-2) = 5$.

答案：

21. 如图,点 O 是直线 AB 上一点, $∠COD = 90^{\circ}$,且 OC,OD 位于直线 AB 两侧,OD 平分 $∠BOE$.
(1) 当 $∠BOC = 80^{\circ}$ 时,求 $∠AOE$ 的度数.
(2) 请你猜想 $∠BOC$ 和 $∠AOE$ 的数量关系,并说明理由.

答案：
(1) $160 ^ { \circ }$
(2) $ \angle A O E = 2 \angle B O C $ 理由略

22. 安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此,交警部门在某地区开展安全使用电动车专项宣传活动. 在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民,就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表.
活动前骑电动车戴安全帽情况统计表

(1) “活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中,B 类别对应人数 a 不小心被污损,请计算 a 的值.
(2) 若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图,求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数.
(3) 小华认为,宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有 178 人,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果,小华分析数据的方法是否合理? 请结合统计图表,对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

答案：
(1) 200
(2) $36 ^ { \circ }$
(3) 不合理