《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

8. 下列说法中,正确的是()
A. “任意画一个多边形,其内角和是$360^{\circ}$”是必然事件
B. “如果$a^{2}= b^{2}$,那么$a = b$”是必然事件
C. 可能性是50%的事件,是指在两次试验中一定有一次会发生
D. “从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红桃”是随机事件

答案： D

9. 在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是()
|类型|健康|亚健康|不健康|
|----|----|----|----|
|数据(人)|32|7|1|
A. 32
B. 7
C. $\frac{7}{10}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： D

10. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是()
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{9}$

答案： B

11. 将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本,则抽中文 学类的概率为______.

答案： $\frac{1}{3}$

12. 不透明袋子中装有3个红球、5个黑球、4个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是______.

答案： $\frac{1}{4}$

13. 如图是一个二维码的示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内.为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为______$cm^{2}$.

答案： 2.4

14. 如图,在$4×4$的正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将剩下的9个白色小正方形任选1个涂黑,则能使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率为______.

答案： $\frac{1}{3}$

15. 在-2,-1,1,2这四个数中随机取出一个数,其倒数等于本身的概率是______.

答案： $\frac{1}{2}$

16. 我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义：从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1,$ar + cq + bp$是该三角形的顺序旋转和,$ap + bq + cr$是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数z,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是______.

答案： $\frac{3}{4}$