《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

1. 下列选项中是无理数的为()
A. $-\frac{22}{7}$
B. $0$
C. $\pi$
D. $-1.5$

答案： C

2. 下列实数中：$-1.23$,$\pi$,$3.010010001…$(两个1之间0的个数依次加1),$\frac{7}{11}$,$0$,无理数的个数有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： A

3. 在$-3.5$,$\frac{22}{7}$,$0$,$\frac{\pi}{2}$,$\frac{3}{11}$,$0.1$,$0.151151115…$(相邻两个5之间依次多一个1)中,无理数有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

4. $9\pi$______无理数.(填“是”或“不是”)

答案： 是

5. 任意写出$-2到-1$之间一个无理数：______.

答案： −$\frac{4}{7}$π

6. 在$0$,$\frac{22}{7}$,$-0.101001$,$\pi$中,无理数的个数有______个.

答案： 1

7. 在$\frac{3}{4}$,$2\pi$,$0$,$-2\frac{2}{3}$,$0.323323332$中,无理数有______个.

答案： 1

8. 我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数；任意一个不为0的有理数与一个无理数的积为无理数；而0与无理数的积为0. 由此可得：如果$ax + b = 0$,其中$a$,$b$为有理数,$x$为无理数,那么$a = 0且b = 0$.
(1)如果$\frac{7}{5}\pi(m + 1) + (n - 2) = 0$,其中$m$,$n$为有理数,那么$m = $______,$n = $______.
(2)如果$(3 + \pi)m - 2\pi n = 18$,其中$m$,$n$为有理数,求$m + 3n$的值.

答案：
(1)−1　2　
(2)15