《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

24. 【问题情境】已知 A,B,C,D 四点在同一直线上,线段 $ A B = 16 $,点 D 在线段 AB 上.
【初步应用】(1) 如图 1,点 C 是线段 AB 的中点, $ C D = \frac { 1 } { 3 } B D $,求线段 AD 的长度.
【迁移应用】(2) 若点 C 是直线 AB 上的一点,且满足 $ A C : B C = 4 : 1 , B D = 4 $,求线段 CD 的长度.

答案：
(1)10　
(2)$\frac{4}{5}$或$\frac{28}{3}$

25. 某一商场经销的 A,B 两种商品,A 种商品每件售价 60 元,利润率为 50%;B 种商品每件进价 50 元,售价 80 元.
(1) A 种商品每件进价为元,B 种商品每件利润率为.
(2) 若该商场同时购进 A,B 两种商品共 50 件,总进价为 2100 元,求购进 A 种商品多少件.
(3) 元旦期间,该商场对 A,B 两种商品进行如下的优惠促销活动:
|打折前一次性购物总金额|优惠措施|
|----|----|
|少于等于 450 元|不优惠|
|超过 450 元,但不超过 600 元|按总售价打九折|
|超过 600 元|其中 600 元部分八折优惠,超过 600 元的部分打七折优惠|
按上述优惠条件,若小华一次性购买 A,B 商品实际付款 522 元,求小华在该商场打折前一次性购物总金额.

答案：
(1)40　60%　
(2)40件　
(3)580元或660元