《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

21. 已知多项式 $A = (x + 2)^{2} + x(1 - x) - 9$。
化简多项式 $A$ 时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查小明同学的解题过程。在标出①②③④的几项中出现错误的是______,并写出正确的解答过程。

答案：
(1)29　
(2)①x−1　x−3　②20

22. 现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张,卡片的边长如图所示 $(a ＞ 1)$。某同学分别拼出两个长方形(不重叠无缝隙),如图 $1$ 和图 $2$,其面积分别为 $S_{1}$,$S_{2}$。
(1)请用含 $a$ 的式子分别表示 $S_{1}$,$S_{2}$。
(2)当 $a = 3$ 时,求 $S_{1} + S_{2}$ 的值。

答案： （1）$S_{1} = 2a^{2} + 2a S_{2} = a^{2} + 4a)$
（2)45

23. 某同学计算一个多项式乘 $-3x^{2}$ 时,因抄错符号,算成了加上 $-3x^{2}$,得到的答案是 $x^{2} - 2x + 1$。
(1)求这个多项式。
(2)正确的计算结果应该是多少？

答案： 23.（1）$4x^{2} - 2x + 1$（2）$-12x^{4} + 6x^{3} - 3x^{2}$