《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

1. 石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅有 $0.00000000034m$。这个数用科学记数法表示正确的是()
A. $3.4×10^{-9}$
B. $0.34×10^{-9}$
C. $3.4×10^{-10}$
D. $3.4×10^{-12}$

答案： C

2. 下列计算正确的是()
A. $(a^{3})^{4}= a^{2}$
B. $a + 3a = 4a^{2}$
C. $(3ab^{2})^{3}= 9a^{3}b^{6}$
D. $a^{8}÷a^{5}= a^{3}$

答案： D

3. 下列计算正确的是()
A. $m^{3}+m^{2}= m^{5}$
B. $m^{6}÷m^{2}= m^{3}$
C. $(m^{3})^{2}= m^{9}$
D. $m^{3}·m^{2}= m^{5}$

答案： D

4. 下列运算结果为 $a^{6}$ 的是()
A. $a^{2}·a^{3}$
B. $a^{8}-a^{2}$
C. $a^{3}+a^{3}$
D. $(a^{2})^{3}$

答案： D

5. 如图,边长为 $a$,$b$ 的长方形,它的周长为 $14$,面积为 $10$,则 $(a + 1)(b + 1)$ 的值为()
A. $20$
B. $18$
C. $16$
D. $14$

答案： B

6. 若 $2^{x}= 6$,$2^{y}= 3$,则 $2^{2x + y}$ 的值为()
A. $18$
B. $108$
C. $9$
D. $39$

答案： B

7. 计算 $(-\frac{1}{2}ac^{2})^{2}$ 的结果是()
A. $-\frac{1}{2}a^{2}c^{4}$
B. $\frac{1}{2}a^{2}c^{2}$
C. $\frac{1}{4}a^{2}c^{4}$
D. $\frac{1}{4}a^{2}c^{2}$

答案： C

8. 若 $(x + y + 1)(x + y - 1)= 8$,则 $x + y$ 的值为()
A. $3$
B. $\pm 3$
C. $-3$
D. $\pm 5$

答案： B

9. 如图,两个正方形的边长分别为 $a$ 和 $b$,如果 $a + b = 10$,$ab = 20$,那么阴影部分的面积是()
A. $10$
B. $20$
C. $30$
D. $40$

答案： C

10. 为了求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{2025} + 2^{2026}$ 的值,可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{2025} + 2^{2026}$,则 $2S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{2026} + 2^{2027}$,因此 $2S - S = 2^{2027} - 1$,所以 $1 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{2026} = 2^{2027} - 1$。仿照以上方法计算 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + … + 5^{2026}$ 的值是()
A. $5^{2027} - 1$
B. $5^{2027} + 1$
C. $\frac{5^{2027} - 4}{4}$
D. $\frac{5^{2027} - 1}{4}$

答案： D