《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

22. 根据所学数轴知识,解答下列问题.


(1)情境背景：在数轴上有$A$,$B$两点,如图1.
①$A$点表示的数是______；$AB$之间的距离是______.
②将点$B向右平移t$个单位长度,此时该点表示的数是______.
(2)知识延伸：如图2,点$A$,$B$,$M$,$N$是数轴上的点,且$AB= 2MN$.
①当点$M与点B$重合时,点$N$对应的数为28；当点$N与点A$重合时,点$M$对应的数为4,由此可得线段$MN$的长为______.
②图2中点$A$所表示的数是______,点$B$所表示的数是______.
(3)知识拓展：在(2)的条件下,点$M从点A$出发,线段$MN$以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段$AB$以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动.
①求经过多长时间线段$MN完全离开线段AB$.
②点$P是线段MN$上一点,当点$N在B$点左侧时,若关系式$BN-MP= 2AP$成立,请直接写出此时线段$PB$的长：______.

答案：
(1)①−2　5　②3+t
(2)①6　②10　22
(3)①6秒　②10