《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

6. 如图,$∠AOC= ∠BOD= 90^{\circ }.$
(1) 若$∠BOC= 35^{\circ }$,求$∠AOB与∠COD$的大小.
(2) 若$∠BOC= 46^{\circ },∠AOB和∠COD$分别是多大?
(3) 你得出了什么结论? 说说其中的道理.

答案：
(1)55°　55°　
(2)44°　44°　
(3)∠AOB=∠COD　同角的余角相等.

7. 如图,已知$AB// DE,∠1+∠3= 180^{\circ }$,则 BC 与 EF 平行吗?

答案： 平行.理由:
∵AB//DE,
∴∠1=∠2.又
∵∠1+∠3=180°,
∴∠2+∠3=180°.
∴BC//EF.

8. 如图,直线$AB// CD$,HG 和 IG 分别是$∠BHI和∠DIH$的角平分线,则 HG 是否垂直于 IG?为什么?

答案： HG⊥IG.理由:
∵AB//CD,
∴∠BHI+∠DIH=180°,又
∵HG和IG分别是∠BHI和∠DIH的角平分线，
∴∠1+∠2=90°,
∴∠HGI=90°,
∴HG⊥IG.

9. 小月和小铭周末都想去海洋游乐城玩,但是只有一张门票,小雯帮她们想了一个办法:用一个小立方体(六个面上分别标有 1,2,3,3,4,5)任意掷出,朝上的数字为“1”,小月去;朝上的数字为“3”,小铭去. 你认为这个办法对双方公平吗? 若不公平,你能帮小雯修改一下吗?

答案： 不公平.朝上的数字是“1”，小月去，朝上的数字是“4”，小铭去.