《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

9. 如图,在长方形ABCD中,E是BC中点,F在边AB上,若$S_{△DEF}= 5S_{△BEF}= 10,$则$\frac{AF}{BF}= ()$
A. 3
B. 2
C. 1.5
$D. \frac{5}{3}$

答案： A

10. 如图,D是BC的中点,AE,AF分别是△ABC的角平分线、高线,则下列结论正确的是()
A. AD= CD
$B. ∠CAE= \frac{1}{2}∠BAC$
C. ∠AEB= 90°
D. DF= CF

答案： B

11. 一个三角形的两边长分别是2和7,若第三边的长a为奇数,则a= ______.

答案： 7

12. 如图,在△ABC和△BAD中,AC= BD,BC= AD,在不添加任何辅助线的条件下,可以判断△ABC≌△BAD,则判定这两个三角形全等的依据是______.

答案： SSS

13. 如图,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF. 请写出一对面积相等但不全等的三角形______.

答案： △ABF和△DBF(或△ABD和△AFD,或△BCD和△AFD,或△ABE和△DEF)

14. 如图,∠A= 40°,∠C= 110°,则∠CDB的度数是______.

答案： 150°

15. 如图,在△ABC中,AD,AE分别是边CB上的中线和高,BC= 10 cm,$S_{△ABD}= 15 cm^2,$则AE的长是______.

答案： 6cm

16. 如图,已知△ABC,求作△A'B'C',使△A'B'C'≌△ABC.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

答案：
如图,△A'B'C'即为所求.