《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

9. 解方程：
(1)$ 25x^{2}-49 = 0 $
(2)$ 2(x + 1)^{2}-49 = 1 $

答案： （1）$x_1=\frac{7}{5}$，$x_2=-\frac{7}{5}$；（2）$x_1=4$，$x_2=-6$

10. 已知：实数 $ a $,$ b $ 满足 $ |a + 2|+\sqrt{b - 3}= 0 $。
(1)可得 $ a = $______,$ b = $______。
(2)若一个正实数 $ m $ 的两个平方根分别是 $ 2x + a $ 和 $ b - x $,求 $ x $ 和 $ m $ 的值。

答案： （1）$a = -2$，$b = 3$；（2）$x = -1$，$m = 16$

11. 已知一个正数的平方根是 $ a + 3 $ 和 $ 2a - 15 $。
(1)求这个正数。
(2)求 $ \sqrt{a + 12} $ 的平方根。

答案： （1）49；（2）$ \pm 2 $

12. 若实数 $ m $,$ n $ 满足等式 $ (2m + 4)^{2}+\sqrt{4 - n}= 0 $。
(1)求 $ m $,$ n $ 的值。
(2)求 $ 3n - 2m $ 的平方根。

答案： （1）$m = -2$，$n = 4$；（2）$ \pm 4 $