《2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版》

18. 已知 $ A = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 3 , B = x ^ { 2 } + 2 x - 1 $,求:
(1) $ A + B $.
(2) $ 3 B - A $.

答案：
(1)3x²−3x+2　
(2)x²+11x−6

19. 规定一种运算法则: $ x ※ y = x ^ { 2 } - 2 x y $.
例如: $ ( - 2 ) ※ 1 = ( - 2 ) ^ { 2 } - 2 × ( - 2 ) × 1 = 8 $.
(1) 求 $ ( - 3 ) ※ 1 $ 的值.
(2) 若 $ 2 ※ ( t + 1 ) = 8 $,求 $ ( 1 - t ) ※ t $ 的值.

答案：
(1)15　
(2)t=−2　21

20. 如图,将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起.
(1) 若 $ ∠ D C E = 35 ^ { \circ } $,求 $ ∠ A C B $ 的度数.
(2) 若 $ ∠ A C B = 140 ^ { \circ } $,求 $ ∠ D C E $ 的度数.

答案：
(1)145°　
(2)40°

21. 某市出租车收费标准如下表.根据此收费标准,解决下列问题:
|行驶路程|收费标准|
|----|----|
|不超出 2 km 的部分|起步价 8 元|
|超出 2 km 的部分|2.5 元/km|
(1) 若行驶路程为 4 km,则打车费用为多少元?
(2) 若行驶路程为 $ x \mathrm { km } ( x ＞ 6 ) $,则打车费用为多少元? (用含 x 的代数式表示)
(3) 某同学周末放学回家,已知打车费用为 33 元,则他家离学校多少千米?

答案：
(1)13元　
(2)(2.5x+3)元　
(3)12千米