《2025年课时夺冠九年级数学上册湘教版》

1. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$的图象经过点$M(-2,2)$,则$k$的值是( )
A. $-4$
B. $-1$
C. $1$
D. $4$

答案： A

2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=8$,$AB=17$,则$\sin A$的值为( )
A. $\frac{8}{17}$
B. $\frac{15}{17}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{15}{8}$

答案： A

3. $\triangle ABC$与$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$是位似图形,且$\triangle ABC$与$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$的位似比是$1:2$,已知$\triangle ABC$的面积是$2$,则$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$的面积是( )
A. $4$
B. $6$
C. $8$
D. $12$

答案： C

4. 某班为调查每名学生用于课外作业的平均时间,从该班学生中随机抽取了$10$名学生进行调查,得到他们用于课外作业的时间(单位:$\min$)如下:$75$,$80$,$85$,$65$,$95$,$80$,$85$,$85$,$80$,$90$.由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间约是( )
A. $80\min$
B. $81\min$
C. $82\min$
D. $83\min$

答案： C

5. 已知点$A(-1,y_{1})$,$B(1,y_{2})$,$C(2,y_{3})$是函数$y=-\frac{5}{x}$的图象上的三点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是( )
A. $y_{1}\lt y_{2}\lt y_{3}$
B. $y_{2}\lt y_{3}\lt y_{1}$
C. $y_{3}\lt y_{2}\lt y_{1}$
D. 无法确定

答案： B

6. 若$\alpha$,$\beta$是一元二次方程$3x^{2}+2x-9=0$的两根,则$\frac{\beta}{\alpha}+\frac{\alpha}{\beta}$的值是( )
A. $\frac{4}{27}$
B. $-\frac{4}{27}$
C. $-\frac{58}{27}$
D. $\frac{58}{27}$

答案： C

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\perp AB$于点$D$.已知$\cos A=\frac{4}{5}$,则$\sin\angle DCB$的值为( )



A. $\frac{9}{25}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{16}{25}$

答案： C