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17. 如图，在平面直角坐标系中，点 $ A $ 在 $ y $ 轴的正半轴上，$ A C $ 平行于 $ x $ 轴，点 $ B $，$ C $ 的横坐标都是 $ 3 $，$ B C = 2 $，点 $ D $ 在 $ A C $ 上，且其横坐标为 $ 1 $. 若反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( x ＞ 0 ) $ 的图象经过点 $ B $，$ D $，则 $ k $ 的值是________.
答案：
3
18. 如图，矩形 $ A O B C $ 的两边 $ O A $，$ O B $ 均在平面直角坐标系的坐标轴上，点 $ C $ 的坐标为 $ ( - 6, 4 ) $，$ D $ 为 $ A C $ 的中点，反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k \neq 0 ) $ 的图象经过点 $ D $，交 $ B C $ 于点 $ E $，连接 $ D E $，$ O D $，$ O E $，则 $ \triangle O D E $ 的面积为________.
答案：
9
19. （6分）已知函数 $ y = ( m + 1 ) x ^ { 3 - m ^ { 2 } } $ 是反比例函数，且当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，求 $ m $ 的值.
答案：
解：由题意，得 $3-m^{2}=-1$，解得 $m=\pm 2$。$\because$ 当 $x＞0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，$\therefore m+1＞0$，解得 $m＞-1$，$\therefore m=2$。
20. （6分）已知函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象经过点 $ ( - 3, 3 ) $.
（1）求 $ k $ 的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象；
（2）当 $ x $ 取何值时，函数的值小于 $ 0 $？
（1）求 $ k $ 的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象；
（2）当 $ x $ 取何值时，函数的值小于 $ 0 $？
答案：
解：
(1) 把点 $(-3,3)$ 代入 $y=\frac{k}{x}$，得 $k=-3 \times 3=-9$，$\therefore y=-\frac{9}{x}$。图略。
(2) 当 $x＞0$ 时，函数的值小于 0。
(1) 把点 $(-3,3)$ 代入 $y=\frac{k}{x}$，得 $k=-3 \times 3=-9$，$\therefore y=-\frac{9}{x}$。图略。
(2) 当 $x＞0$ 时，函数的值小于 0。
21. （8分）如图，一次函数 $ y _ { 1 } = - x + 4 $ 的图象与反比例函数 $ y _ { 2 } = \frac { k } { x } $（$ k $ 为常数，且 $ k \neq 0 $）的图象交于 $ A ( 3, m ) $，$ B ( n, 3 ) $ 两点.
（1）求 $ m $，$ n $ 及 $ k $ 的值；
（2）结合图象，在第一象限内，直接写出当 $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $ 时 $ x $ 的取值范围.
（1）求 $ m $，$ n $ 及 $ k $ 的值；
（2）结合图象，在第一象限内，直接写出当 $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $ 时 $ x $ 的取值范围.
答案：
解：
(1) 把点 $A(3, m), B(n, 3)$ 代入 $y_{1}=-x+4$，得 $m=-3+4,3=-n+4$，解得 $m=1, n=1$，$\therefore$ 点 $A, B$ 的坐标分别为 $A(3,1)$，$B(1,3)$。把点 $A(3,1)$ 代入 $y_{2}=\frac{k}{x}$，得 $k=3 \times 1=3$。
(2) 由图象知在第一象限内，当 $y_{1}＞y_{2}$ 时，$x$ 的取值范围是 $1＜x＜3$。
(1) 把点 $A(3, m), B(n, 3)$ 代入 $y_{1}=-x+4$，得 $m=-3+4,3=-n+4$，解得 $m=1, n=1$，$\therefore$ 点 $A, B$ 的坐标分别为 $A(3,1)$，$B(1,3)$。把点 $A(3,1)$ 代入 $y_{2}=\frac{k}{x}$，得 $k=3 \times 1=3$。
(2) 由图象知在第一象限内，当 $y_{1}＞y_{2}$ 时，$x$ 的取值范围是 $1＜x＜3$。
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