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9. 如图，在 $ \square ABCD $ 中，$ F $ 是 $ AD $ 上一点，$ CF $ 交 $ BD $ 于点 $ E $，$ CF $ 的延长线交 $ BA $ 的延长线于点 $ G $，$ EF = 1 $，$ EC = 3 $，则 $ GF $ 的长为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答案：
C
10. 如图，点 $ A $ 在双曲线 $ y=\frac{2}{x} $ 上，点 $ B $ 在双曲线 $ y=\frac{k}{x}(k\neq0) $ 上，$ AB// x $ 轴。过点 $ A $ 作 $ AD\perp x $ 轴于点 $ D $，连接 $ OB $，交 $ AD $ 于点 $ C $。若 $ 2AC = 3CD $，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. $ \frac{5}{2} $
D. $ \frac{15}{2} $
A. 5
B. 6
C. $ \frac{5}{2} $
D. $ \frac{15}{2} $
答案：
A
11. 如图，已知 $ \angle B=\angle D = 90^{\circ} $，添加一个条件________，可使 $ \triangle ABC\sim\triangle DCE $。
答案：
$\angle BAC = \angle DCE$（答案不唯一）
12. 若一元二次方程 $ x^{2}+2x - 2 = 0 $ 配方得到 $ (x + m)^{2}=3 $，则 $ m $ 的值为______。
答案：
1
13. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，点 $ D $ 在边 $ AB $ 上，$ BD = 6AD $，$ DE// BC $ 交 $ AC $ 于点 $ E $。若 $ DE = 2 $，则 $ BC $ 的长为______。
答案：
14
14. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-x - 3 = 0 $ 的两个实数根分别为 $ \alpha,\beta $，则 $ (\alpha + 3)(\beta + 3) $ 的值为______。
答案：
9
15. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 $ O $ 为位似中心，位似比为 $ 3:1 $，将 $ \triangle ABC $ 在第一象限内放大为 $ \triangle DEF $。已知点 $ C $ 的坐标为 $ (1,\sqrt{2}) $，则点 $ F $ 的坐标为________。
答案：
$(3, 3\sqrt{2})$
16. 如图，$ O $ 是矩形 $ ABCD $ 的对称中心，顶点 $ A,C $ 在反比例函数 $ y=\frac{k}{x} $ 的图象上，$ AB $ 平行 $ x $ 轴。若矩形 $ ABCD $ 的面积为 8，则反比例函数的表达式为________。
答案：
$y = \frac{2}{x}$
17. 某口罩经销商新进了一批口罩，进货单价为每盒 50 元，若按每盒 60 元出售，则每周可销售 80 盒。现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价 1 元，每周销量就会减少 2 盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过 $ 50\% $。设该口罩售价为每盒 $ x(x＞60) $ 元，现在预算销售这种口罩每周要获得 1200 元的利润，则这种口罩每盒的售价应定为______元。
答案：
70
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