《2025年课时夺冠九年级数学上册湘教版》

1. 下列方程中，关于$x$的一元二次方程是（ ）
A. $3(x + 1)^2 = 2(x + 1)$
B. $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} - 2 = 0$
C. $3ax^2 + bx + c = 0$
D. $5x^2 + 2x = 5x^2 - \frac{1}{3}$

答案： A

2. 下列各数：$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$，其中是方程$x^2 - x - 2 = 0$的根的是（ ）
A. $-2$
B. $2$
C. $-1$，$2$
D. $1$，$2$

答案： C

3. 一元二次方程$x^2 - 6x - 5 = 0$配方后可变形为（ ）
A. $(x + 3)^2 = 4$
B. $(x - 3)^2 = 4$
C. $(x + 3)^2 = 14$
D. $(x - 3)^2 = 14$

答案： D

4. 方程$(x - 5)^2 - 9 = 0$的根是（ ）
A. $x_1 = x_2 = -5$
B. $x = 8$
C. $x = 2$
D. $x_1 = 2$，$x_2 = 8$

答案： D

5. 不解方程，判断方程$2x^2 + 2x = -1$的根的情况是（ ）
A. 无实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根

答案： A

6. 下列一元二次方程中两根之和为$-3$的是（ ）
A. $x^2 - 3x + 3 = 0$
B. $x^2 + 3x + 3 = 0$
C. $x^2 + 3x - 3 = 0$
D. $x^2 + 6x - 4 = 0$

答案： C

7. 某超市1月份的营业额是72万元，3月份的营业额为96万元. 设每月营业额的平均增长率都为$x$，则可列方程为（ ）
A. $72(1 - x)^2 = 96$
B. $72(1 + x)^2 = 96$
C. $96(1 - x)^2 = 72$
D. $96(1 + x)^2 = 72$

答案： B

8. 若$(a + b)(a + b - 2) - 8 = 0$，则$a + b$的值为（ ）
A. $-4$或$2$
B. $3$或$-\frac{3}{2}$
C. $-2$或$4$
D. $3$或$-2$

答案： C