《2025年学霸甘肃少年儿童出版社八年级数学上册苏科版》

1. (2025·无锡期中)如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()

A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点
D. △ABC三条高所在直线的交点

答案： C

2. 在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是(

)
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q

答案： A

3. (2025·绵阳期末)如图,左图是一个可调节平板支架,其结构示意图如右图所示,已知平板宽度AB为16cm,支架脚BC的长度为12cm,当∠ABC= 90°时,可测得AC= 20cm,保持此时△ABC的形状不变,当CB平分∠ACD时,点B到CD的距离是(

)
A. 8cm
B. 8.6cm
C. 9cm
D. 9.6cm

答案： D

4. (株洲中考)如图所示,点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC= 30°),OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N,若OM= ON,则∠ABO= ______°.

答案： 15

5. 如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:
①在∠DBC的平分线上;
②在∠DAC的平分线上;
③在∠ECA的平分线上;
④恰是∠DBC,∠DAC,∠ECA的平分线的交点.
上述结论中,正确的有______(填序号).

答案： ①②③④

6. 教材变式 如图,网格中小正方形的边长是1个单位长度,△ABC的顶点在格点上,已知AC= 10,请仅用无刻度的直尺,在网格中找出一点P,使得点P到直线AB和AC的距离相等.

答案：
如图，在AB延长线上找到一点D,使得AD=AC=10,连接CD,与网格交于点P,连接AP,可得△ACP≌△ADP,所以AP为∠BAC 的平分线，所以　点P到直线AB和AC的距离相等，点P即为所求.(合理即可)