《2025年学霸甘肃少年儿童出版社八年级数学上册苏科版》

1. 小明家位于公园的正东200m处,从小明家出发向北走300m就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1m长,则公园的坐标是 ()
A. $(-300,-200)$
B. $(200,300)$
C. $(-200,-300)$
D. $(300,200)$

答案： C

2. (金华中考)如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是$(3,1),(4,-2)$,下列各地点中,离原点最近的是 ()

A. 超市
B. 医院
C. 体育场
D. 学校

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为$(-2,0)$,点N的坐标为$(2,0)$,则在第二象限内的点是()

A. A点
B. B点
C. C点
D. D点

答案： A

4. 在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为$(2,5)$.若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为____.

答案： (-2,-5)

5. (2024·南昌校级月考)小明和小颖下棋,小明执圆子,小颖执方子.如图,棋盘中心方

子的位置用$(0,-1)$表示,右上角方子的位置用$(1,0)$表
示.小明将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置可以表示为____.

答案： (0,0)

6. (2025·咸阳期中)你玩过五子棋吗? 它的比赛规则是:两人各拥有一种颜色的棋子,每人每次在正方形网格的格点处下一子,两人轮流下,只要连续的5个同色棋子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若棋盘上白棋①的坐标为$(-3,-2)$,黑棋②的坐标为$(-1,0)$.
(1)请你根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标;
(3)现轮到黑棋下,要使黑棋这一步获胜,请写出这一步黑棋的坐标.

答案：

(1)建立平面直角坐标系如图:
　　　　　　
(2)由坐标系得,黑棋③坐标为(-1,2),白棋④坐标为(2,2).
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步获胜，这一步黑棋的坐标为(3,-2)或(-2,3).

7. 如图,在正方形OABC中,点A的坐标是$(-3,1)$,则点C的坐标是 ()

A. $(1,3)$
B. $(2,3)$
C. $(3,2)$
D. $(3,1)$

答案：
A　解析:如图所示,过点C作CD⊥x轴于D,
　过点A作AE⊥x轴于E,则∠AEO=∠ODC=90°,
∴∠OAE+∠AOE=90°.
∵四边形OABC
　是正方形，
∴OA=CO=BA,∠AOC=90°,
∴∠AOE+∠COD=90°,
∴∠OAE=∠COD.在
　△AOE和△OCD中,
$\begin{cases}∠AEO = ∠ODC\\∠OAE = ∠COD\\OA = CO\end{cases}$
∴△AOE≌△OCD(AAS),
∴AE=OD,OE=CD.
∵点A的坐标是(-3,1),
∴OE=3,AE=1,
∴OD=1,CD=3,
∴C(1,3).故选A.