《2025年高效课堂新疆青少年出版社六年级数学下册北师大版》

(1) (湛江期末真题)将一个底面半径是2 cm，高是15 cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里(圆锥完全浸没),将有(　　　　)$cm^{3}$的水溢出。

答案：
(1)62.8　

(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是18 $cm^{3}$,则这个圆锥的体积是(　　　)$cm^{3}$。

答案：
(2)9　

(3)一个圆柱的体积是60 $cm^{3}$,与它底面积、体积都相等的圆锥的高是9 cm,则这个圆柱的底面积是(　　　)$cm^{2}$。

答案：
(3)20

(1)已知一个高为2 cm的圆柱,与它体积、底面积都相等的圆锥的高是(　　　)cm。
A. 2 B. 6 C. 8

答案：
(1)B　

(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆柱的体积是60立方厘米,那么削去的体积是(　　　)立方厘米。
A. 20 B. 30 C. 40

答案：
(2)C　

(3)下图中三个图形的体积比是(　　　)。

A. 3:9:1 B. 1:9:1 C. 1:3:1

答案：
(3)C　

(4)一个底面直径是6 cm的圆锥,从顶点沿着高切成完全相同的两部分后表面积增加了48 $cm^{2}$,则原来圆锥的体积是(　　　)$cm^{3}$。
A. 75.36 B. 98 C. 100.48

答案：
(4)A

3. (惠州期末真题)计算下面各图形的体积。

答案： $\frac{1}{3}×4×2.4 = 3.2(m^{3})$
　$(1 - \frac{1}{3})×3.14×3^{2}×8 = 150.72(dm^{3})$

4. (韶关期末真题)小丽正在学习圆柱与圆锥的体积,她拿出一个圆锥形容器,从里面量得半径为3 dm,高为4 dm,装满水倒进一个半径为2 dm的圆柱形容器里,水位的高度是多少?

答案： $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4÷(3.14×2^{2}) = 3(dm)$
　答:水位的高度是3dm。
　解析:根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形容器的容积，用圆锥形容器的容积÷圆柱形容器的底面积即可。

5. 如图,直角梯形ABCD中,$AB = 7$ dm,$CD = AD = 4$ dm。现以AB所在的直线为轴将该梯形旋转一周,所得图形的体积是多少?

答案： $3.14×4^{2}×4 + \frac{1}{3}×3.14×4^{2}×(7 - 4) = 251.2(dm^{3})$
　解析:以AB所在的直线为轴旋转一周，所得的图形是一个圆柱和一个圆锥的组合体，其中圆柱的底面半径和高都是4dm，圆锥的底面半径是4dm,高是3dm。